题目内容

1．某同学用如图所示装置来验证动量守恒定律，实验前调整轨道末端水平，并保证ma＞mb．实验时先让a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把b球放在斜槽轨道末端的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．现假设轨道末端铅垂线的指示位置为O点；a、b球的平均落点如图所示，从左至右分别为A、B、C点，则：验证动量守恒的验证式是ma$\overrightarrow{OB}$=ma$\overrightarrow{OA}$+mb$\overrightarrow{OC}$．（用ma、mb、$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$表示  ）

分析 明确两小球做平抛运动，在空中运动时间相同，故可以利用水平位移求解碰撞前后的速度，再根据动量守恒定律即可分析需要验证的表达式．

解答 解：两球碰撞后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，碰撞过程动量守恒，则有：
m1v1=m1v1′+m2v2′，
两边同时乘以时间t得：
m1v1t=m1v1′t+m2v2′t，
则有：ma$\overrightarrow{OB}$=ma$\overrightarrow{OA}$+mb $\overrightarrow{OC}$，
则碰撞过程中，系统动量守恒．
故答案为：ma$\overrightarrow{OB}$=ma$\overrightarrow{OA}$+mb $\overrightarrow{OC}$

点评 本题考查了验证动量守恒定律的实验数据处理，要求能知道实验原理，明确小球离开轨道后做平抛运动，它们在空中的运动时间相等，水平位移与初速度正正比，可以用水平位移表示初速度．

练习册系列答案
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11．如图所示，有一个半径为R的绝缘细橡胶圆环，均匀带正电Q，圆环竖直放置．今在圆环水平直径的左侧切去一小段，留下一小缺口，其宽度为a（且a?R），则剩余部分在圆心处形成的场强大小为$\frac{kaQ}{2π{R}^{3}}$，方向向左．
12．如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A．已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此无法算出的是（　　）
A．轰炸机的飞行高度B．炸弹投出时的动能
C．炸弹的飞行时间D．轰炸机的飞行速度
9．为了探究加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，一端带有定滑轮的长木板水平放置，长木板上安装两个相距为d的光电门；放在长木板上的滑块通过绕过定滑轮的细线与力传感器相连，力传感器下挂一重物．拉滑块的细线拉力的大小F等于力传感器的示数．让滑块从光电门1处由静止释放，运动一段时间t后，经过光电门2．改变重物质量，重复以上操作，得到表中5组数据
次数a/（m•s-2）F/N
11.00.76
22.00.99
33.01.23
44.01.50
55.01.76

（1）滑块的加速度a=$\frac{2d}{{t}_{\;}^{2}}$（用题中字母表示）
（2）依据表中数据在图坐标纸上画出a-F图象
（3）若牛顿第二定律成立，由图2图象可得滑块质量m=0.25kg，滑块和长木板间的动摩擦因数μ=0.2（取g=10m/s2）．
16．以下说法正确的是（　　）
A．玻璃管的裂口烧熔后会变钝是表面张力的作用引起的
B．热量可以由低温物体传递给高温物体
C．物体的体积增大，分子势能不一定增大
D．一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性减小的方向进行
E．只要知道某种物质的摩尔体积和分子体积，就可以计算出阿伏加德罗常数
6．如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置．
（1）下列说法中符合本实验要求的是AD．
A．安装轨道时，轨道末端必须水平
B．需要使用的测量仪器有天平、刻度尺和秒表
C．入射球比靶球质量大或者小均可，但二者的直径必须相同
D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
（2）实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经多次释放入射球，在记录纸上找到了两球平均落点位置为M、P、N，并测得它们到O点的距离分别为OM、OP和ON．已知入射球的质量为m1，靶球的质量为m2，如果测得m1$\overline{OP}$=m1$\overline{OM}$+m2$\overline{ON}$，则认为成功验证了碰撞中的动量守恒．
13．滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板和雪地之间形成暂时的“气垫”从而减小雪地对滑雪板的摩擦，然后当滑雪板的速度较小时，与雪地接触时间超过某一时间就会陷下去，使得它们间的摩擦阻力增大．假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会从0.25变为0.125．一滑雪者从倾角为θ=370斜坡的A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B处（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在水平雪道BC上的某处．如图所示，不计空气阻力，已知AB长14.8m，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间
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4．一个面积为0.05m2的矩形线圈，共50匝，在磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中绕垂直磁感线的轴匀速转动，在0.05s的时间内线圈从与磁感线垂直的位置转过90°，在这段时间内线圈中的感应电动势的最大值Em=20πV，有效值E=10$\sqrt{2}$πV，平均值$\overline E$=40V．
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