题目内容
17．
2014年5月24日，我国云南盈江发生地震，同时发生泥石流灾害．假设当时有一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底100m的山坡上有泥石流以8m/s的初速度，0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设司机的反应时间为1s，汽车加速过程可看作是匀加速直线运动，如图所示，而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面的运动可近似看成匀速直线运动．则汽车司机要安全避免被泥石流冲到，至少以多大的加速度启动汽车离开山坡？
分析 泥石流先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，汽车做匀加速直线运动，抓住速度相等时，恰好追不上，结合速度关系和位移关系求出汽车的最小加速度．
解答 解：根据速度位移公式得，泥石流到达底端的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2ax}=\sqrt{64+2×0.4×100}$m/s=12m/s，
到达底端的时间${t}_{1}=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{12-8}{0.4}s=10s$．
设汽车至少以加速度a′离开山坡，启动后经过t2时间速度相等，
则有：v=a′t2，
$v（{t}_{2}+1-{t}_{1}）=\frac{1}{2}a′{{t}_{2}}^{2}$，
联立解得a′=0.67m/s2．
答：汽车至少以0.67m/s2的加速度启动汽车离开山坡．
点评 本题主要考查了匀变速直线运动的速度位移公式和速度时间公式的直接应用，抓住临界情况，结合运动学公式灵活求解，难度适中．
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如图所示，直流电源的路端电压U=1.2V，金属板AB、CD、EF、GH相互平行，彼此靠近．它们分别和变阻器上的触点a、b、c、d连接．变阻器上ab、bc、cd段电阻之比为1：2：3．孔O1正对B和E，孔O2正对D和G．边缘F、H正对．金属板间的距离L1=2cm，L2=4cm，L3=6cm．正对两极板间可视为匀强电场．在这些金属板左侧有一水平放置且顺时针匀速转动的传送带，传送带M、N两端长L=2m，传送带N端紧挨着AB板且稍低与AB板，传送带上方空间存在一水平向右场强E1=2V/m的匀强电场．现有一质量m=1kg、带电量q=+5C的小物块（可视为质点）从M端以v0=4m/s的速度滑上传送带，小物块与传送带之间动摩擦因数μ=0.2，皮带不打滑且与小物块间无电荷交换．g取10m/s2．求：
8．
如图所示，两根足够长的光滑细杆AB和AC，夹角θ=30°，在A点固结于一起，整体竖直放置在水平地面上．两小环P、Q用轻弹簧连接后分别套在AB、AC杆上，开始时两环均静止且轻弹簧处于原长状态．已知两环质量均为1kg，轻弹簧原长x0=10cm．重力加速度g=10m/s2．现用力F沿AC方向拉环Q，当环Q前进位移为1m时，速度v1=2m/s．此时环P运动到M点（图中未画出），速度v2=1m/s，且处于平衡状态，此时弹簧的弹性势能为2J．则在这一过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，两根足够长的光滑细杆AB和AC，夹角θ=30°，在A点固结于一起，整体竖直放置在水平地面上．两小环P、Q用轻弹簧连接后分别套在AB、AC杆上，开始时两环均静止且轻弹簧处于原长状态．已知两环质量均为1kg，轻弹簧原长x0=10cm．重力加速度g=10m/s2．现用力F沿AC方向拉环Q，当环Q前进位移为1m时，速度v1=2m/s．此时环P运动到M点（图中未画出），速度v2=1m/s，且处于平衡状态，此时弹簧的弹性势能为2J．则在这一过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 环P运动到M点时，PQ连线一定垂直于杆AB | |
| B． | 环Q所受的外力对Q所做的总功为2J | |
| C． | 环Q的重力势能增加了4J | |
| D． | 拉力F所做的功为9.5J |
5．下列提到的交流电，哪个指的不是交流电的有效值（ ）
| A． | 交流电压表的读数 | B． | 保险丝的熔断电流 | ||
| C． | 电容器的击穿电压 | D． | 电动机铭牌上的额定电压 |
如图所示，可视为质点的质量均为m的小木块A、B放在一段光滑的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计），让A、B以初速度$\frac{{v}_{0}}{2}$一起向右滑动，滑行一段距离后炸药爆炸使木块B立即停止运动，木块A继续沿水平方向前进，已知炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：
如图所示，质量均为m、电荷量均为q的带正电的粒子A和B（均不计重力）先后以不同的速率从半径为R的圆形匀强磁场区域边界M处沿直径MN方向射入磁场，已知粒子A穿越磁场过程中速度方向偏转了θ角，粒子B在磁场中的运动时间是粒子A的2倍．
11．
随着人们对太空的不断探索，建立太空基地显得越来越重要，有人曾提出一种方案，该方案设想围绕地球建立空间基地，基地间通过刚性通道相连通，科技工作者和普通老百姓都可以到这些基地上生活和工作，如图所示，设想这些空间基地已经建成，分布在距地面高为h的圆形轨道上，若地球半径为R，质量为M，地球表面重力加速度为g，为了使在些基地上生活的人在正常直立行走时的感觉和地球上一样，不考虑地球自转的影响，下列说法正确的是（ ）
随着人们对太空的不断探索，建立太空基地显得越来越重要，有人曾提出一种方案，该方案设想围绕地球建立空间基地，基地间通过刚性通道相连通，科技工作者和普通老百姓都可以到这些基地上生活和工作，如图所示，设想这些空间基地已经建成，分布在距地面高为h的圆形轨道上，若地球半径为R，质量为M，地球表面重力加速度为g，为了使在些基地上生活的人在正常直立行走时的感觉和地球上一样，不考虑地球自转的影响，下列说法正确的是（ ）| A． | 太空基地可以建立在地球同步轨道上，使各基地相对地面静止 | |
| B． | 把地球的人送到基地上和发射一颗同质量，同高度的圆形轨道卫星消耗的能量一样多 | |
| C． | 基地绕地球转动的线速度大小应当为v=$\sqrt{\frac{g[（R+h）^{2}+{R}^{2}]}{R+h}}$ | |
| D． | 人在基地内站立行走时和地球上一样，应当脚向地球的方向 |
如图所示，质量为m=1kg的小球用细线拴住，线长l=0.5m，细线受到F=18N的拉力时就会被拉断，当小球从图示位置释放后摆到悬点正下方时，细线恰好被拉断，若此时小球距水平地面高度h=5m，（g=10m/s2）求：