Question

11．随着人们对太空的不断探索，建立太空基地显得越来越重要，有人曾提出一种方案，该方案设想围绕地球建立空间基地，基地间通过刚性通道相连通，科技工作者和普通老百姓都可以到这些基地上生活和工作，如图所示，设想这些空间基地已经建成，分布在距地面高为h的圆形轨道上，若地球半径为R，质量为M，地球表面重力加速度为g，为了使在些基地上生活的人在正常直立行走时的感觉和地球上一样，不考虑地球自转的影响，下列说法正确的是（　　）

• A． 太空基地可以建立在地球同步轨道上，使各基地相对地面静止
• B． 把地球的人送到基地上和发射一颗同质量，同高度的圆形轨道卫星消耗的能量一样多
• C． 基地绕地球转动的线速度大小应当为v=$\sqrt{\frac{g[（R+h）^{2}+{R}^{2}]}{R+h}}$
• D． 人在基地内站立行走时和地球上一样，应当脚向地球的方向

Answer 1

分析 为了使在基地上生活的人在正常直立行走时的感觉和地球上一样，要考虑人对空间基地的地板的压力等与人在地面上的重力，至于基地与地球的关系，相当于地球卫星与地球的关系．

解答 解：A、只要各基地相对静止就能够满足题目中的要求，故太空基地可以建立在地球同步轨道上，使各基地相对地面静止，故A正确；
B、把地球的人送到基地上相当于发射一颗同质量卫星，故消耗的能量一样多，故B正确；
C、飞行器绕地球运转的线速度由万有引力提供向心力，即$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}=\frac{{mv}^{2}}{R+h}$，在地面上时有：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$，联立解得：v=$\sqrt{\frac{{gR}^{2}}{R+h}}$，故C错误；
D、要想使得人站立时对飞行器有压力，只有通过基地的自转来实现，并且地板对人的支持力提供人随基地自转的圆周运动的向心力，人在基地内站立行走时脚不一定向地球的方向，故D错误．
故选：AB

点评 基地相当于飞行器或空间站，要想使得人站立时对飞行器有压力，只有通过飞行器的自转来实现．飞行器绕地球运转的线速度由万有引力提供向心力运算．