Question

8．某同学设计了如图甲所示的装置来探究小车的加速度与所受合力的关系．将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数F₀．再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数F₁．释放小车，记录小车运动时传感器的示数F₂．

（1）接通频率为50Hz的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则小车的加速度a=0.16m/s²（结果保留2位有效数字）．
（2）同一次实验中，F_1＞F₂（选填“＜”、“=”或“＞”）．
（3）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度a与F的关系如图丙所示．不计纸带与计时器间的摩擦．图象中F是实验中测得的C．
A．F₁    B．F₂　　C．F₁-F₀　　D．F₂-F₀
（4）关于该实验，下列说法中正确的是D．
A．小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量
B．实验中需要将长木板右端垫高
C．实验中需要测出小车和传感器的总质量
D．用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（2）对小桶受力分析，根据牛顿第二定律求解；
（3）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度a与合力F（F=F₁-F₀）的关系图象，由于已经平衡摩擦力，所以图象应该过原点；
（4）在该实验中力传感器可以直接得出力的大小，实验中不需要将长木板右端垫高，因为已经测量了小车所受摩擦力的大小，用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据．

解答 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻的计数点间的时间间隔t=0.02×5=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可知，加速度：a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{t}^{2}}$=$\frac{0.0400-0.0352}{3×0．{1}^{2}}$=0.16 m/s²，
（2）对小桶受力分析，设小桶重力为mg，木板释放前弹簧秤的示数F₁，所以F₁=mg，
设小车的重力为Mg，小车在加速运动时弹簧秤的示数F₂，根据牛顿第二定律得：mg-F₂=ma，所以F₁＞F₂；
（3）由牛顿第二定律可知，加速度与合外力成正比，由题意可知，小车受到的合力：F=F₁-F₀，则a与F，即a与F₁-F₀成正比，F=F₁-F₀，故选C；
（4）A、在该实验中力传感器可以直接得出力的大小，不需要使小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量，故A错误；
B、实验中不需要将长木板右端垫高，因为已经测量了小车所受摩擦力的大小，故B错误；
C、实验中不需要测出小车和传感器的总质量，只需要保证小车和传感器的总质量不变，故C错误；
D、用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据，故D正确；故选：D．
故答案为：（1）0.16；（2）＞；（3）C；（4）D．

点评 本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．