题目内容
19．某实验小组在探究“加速度与物体质量、受力的关系”的实验中，设计如下的实验方案，实验装置如图甲所示，打点计时器所接交流电源的频率是50Hz，具体实验步骤如下：A．按图甲所示安装好实验装置；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
D．先接通打点计时器的电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复B～D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．
回答以下问题：
（1）按上述方案做实验不要求（填“要求”或“不要求”）砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量．
（2）实验打出的其中一条纸带如图乙所示，由该纸带可测得小车的加速度是1.44m/s2．
（3）某同学根据实验中采集的数据画出了a-F图象（a表示小车的加速度，F表示砝码盘中砝码的总重量），如图丙所示，造成图线不过坐标原点的主要原因是未考虑砝码盘的重力，从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力．
分析 根据小车做匀变速运动列出方程，对合外力进行分析即可求解；在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，根据作差法求解加速度；由图象可知，当外力为零时，物体有加速度，通过对小车受力分析即可求解．
解答 解：（1）当小车匀速下滑时有：Mgsinθ=f+（m+m0）g，M为小车的质量，m0为砝码盘的质量，
当取下细绳和砝码盘后，放开小车做匀加速运动，由于重力沿斜面向下的分力Mgsinθ和摩擦力f不变，
因此其合外力为F=Mgsinθ-f=（m+m0）g，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
（2）在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，
即△x=aT2，将△x=1.44cm=0.0144m，T=0.1s，带入解得：a=1.44m/s2．
（3）由图象可知，当外力为零时，物体有加速度，这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力、砝码盘的重力，根据数学函数关系可知该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力大小，横坐标一格表示0.02N，所以交点的大小为0.08N．
故答案为：（1）不要求；（2）1.44；（3）未考虑砝码盘的重力；砝码盘的重力．
点评 解答实验问题的关键是正确理解实验原理，加强基本物理知识在实验中的应用，同时不断提高应用数学知识解答物理问题的能力．
练习册系列答案
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14．
在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E点关于点电荷c的对称点，规定距正三角形abc无限远处的电势为零，则下列说法中正确的是（ ）
在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E点关于点电荷c的对称点，规定距正三角形abc无限远处的电势为零，则下列说法中正确的是（ ）| A． | G点、D点和H点的电势都大于零 | |
| B． | E、F两点的电场强度等大反向，但电势不相等 | |
| C． | 电荷a对电荷c的库仑力与电荷b对电荷c的库仑力等大反向 | |
| D． | 若释放电荷c，电荷c将一直做加速运动（不计空气阻力） |
在场强为E的水平方向的匀强电场中，有一质量不计的轻杆，可绕杆的一端O自由转动，另一端连一质量为m的带正电的小球，把杆拉成水平后由静止释放（如图）．若小球达到最低位置时速度恰好为零，则小球所带的电量是$\frac{mg}{E}$．
7．
光滑水平面上有一质量为m=2kg的小球，小球与水平轻弹簧及竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．取g=10m/s2，以下说法正确的是（ ）
光滑水平面上有一质量为m=2kg的小球，小球与水平轻弹簧及竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．取g=10m/s2，以下说法正确的是（ ）| A． | 若剪断轻绳，则剪断的瞬间轻弹簧的弹力大小为20N | |
| B． | 若剪断轻绳，则剪断的瞬间小球的加速度大小为0 | |
| C． | 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为0 | |
| D． | 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2，方向向右 |
14．
如图所示，质量分别为m、2m的球A、B由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀减速运动的电梯内，细线承受的拉力为F，此时突然剪断细线，在绳断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A的加速度大小分别为（ ）
如图所示，质量分别为m、2m的球A、B由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀减速运动的电梯内，细线承受的拉力为F，此时突然剪断细线，在绳断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A的加速度大小分别为（ ）| A． | $\frac{2F}{3}$ $\frac{2F}{3m}$+g | B． | $\frac{F}{3}$ $\frac{2F}{3m}$+g | C． | $\frac{2F}{3}$ $\frac{F}{3m}$+g | D． | $\frac{F}{3}$ $\frac{F}{3m}$+g |
电磁弹射是采用电磁的能量来推动被弹射物体向外运动的新型技术，是我国最新研究的重大科技成果．其工作原理可简化为下述模型．如图所示，一为长为L=1m、电阻为R=2Ω的正方形单匝金属线框abcd放在绝缘的光滑水平面上，线框所在处存在一个竖直向上的匀强磁场，虚线MN为磁场的左边界，线框的ab边处在磁场外侧紧靠MN处．t=0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是B=2+0.4t（T），空气阻力忽略不计．试求：
