Question

4．如图所示，圆柱A、B各重50N和150N，放置在V形槽中，不计各处摩擦，平衡时，两圆柱中心连线AB与水平轴x的夹角是多少？

Answer 1

分析 采用先整体后隔离的方法分析，即分别以A、B两球组成的系统、球A为研究对象进行受力分析，然后由平衡条件分析答题．

解答 解：以A、B组成的系统为研究对象，受力如图所示：

由平衡条件得：F_Acos60°+F_Bcos30°=G_A+G_B，
F_Asin60°=F_Bsin30°，
解得：F_A=100N．F_B=100$\sqrt{3}$N；
以A为研究对象，受力如图所示（A、B间的作用力没有画出）：

F_Acos60°=100×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=50N=G_A，
A在竖直方向受力平衡，在A、B间的作用力在竖直方向上的分力为零，
即A、B间的作用力沿水平方向，由于A、B间作用力沿A、B两球的球心连线，
则：两球心的连线沿水平方向，两球心的连线与水平面的夹角为0°，
两球间的作用力：F=F_Asin60°=100×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=50$\sqrt{3}$N；
答：两球心的连线与水平面的夹角为0°．

点评 本题考查了求两球间的作用力、两球球心间连线与水平面间的夹角，正确选择研究对象、对研究对象受力分析、应用平衡条件即可正确解题．