Question

4．根据水的密度为ρ=1.0×10³kg/m³和水的摩尔质量M=1.8×10^-2kg，利用阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1，估算水分子的质量和水分子的直径的表达式及数值．

Answer 1

分析 根据水的摩尔质量和密度可以求出其摩尔体积，可将水分子看做球体，然后根据阿伏伽德罗常数即可正确解答．

解答 解：每个水分子的质量：$m=\frac{M}{N_A}=\frac{{1.8×{{10}^{-2}}}}{{6.0×{{10}^{23}}}}=3.0×{10^{-26}}$kg
水的摩尔体积：$V=\frac{M}{ρ}$
把水分子看作一个挨一个紧密排列的小球，则每个分子的体积为：${V_0}=\frac{V}{N_A}$
而根据球体积的计算公式，用d表示水分子直径，有：
${V_0}=\frac{{4π{R^3}}}{3}=\frac{{π{d^3}}}{6}$
得：d=$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$
代入数据解得：d=4×10^-10 m．
答：水分子的质量为3.0×10^-26kg，水分子的直径的表达式为d=$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$，其数值是4×10^-10 m．

点评 本题比较简单，明确阿伏伽德罗常数的意义即可正确解答，对于这类基础知识，不可轻视，要加强理解．