题目内容
3．汽车的制动和启动性能，是衡量汽车性能的重要指标．一质量为1500kg的汽车在平直路面上进行性能测试，当汽车的速度达到108km/h时，司机踩下刹车片，经过4s汽车停下，接着司机踩油门，汽车在14250N的牵引力作用下做匀加速直线运动，经过一段时间后速度恢复带原来的速度．若汽车在加速启动阶段所受的阻力为制动刹车阶段所受阻力的$\frac{1}{5}$，求：（1）汽车在制动刹车阶段受到的阻力大小；
（2）汽车从刹车开始到恢复至原来速度过程中通过的距离．
分析 （1）汽车在制动刹车阶段，已知了初速度、末速度和时间，由速度时间公式求得加速度，再由牛顿第二定律可求得阻力．
（2）汽车恢复速度的过程做匀加速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求得减速和加速的位移，从而得到总位移．
解答 解：（1）已知汽车的速度为 v=108km/h=30m/s
由速度公式可得，汽车减速运动的加速度大小为 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{30}{4}$=7.5m/s2．
根据牛顿第二定律得：
阻力 f=ma=1500×7.5N=11250N
（2）汽车恢复速度的过程，由牛顿第二定律得
F-$\frac{1}{5}$f=ma′
代入数据解得 a′=8m/s2．
汽车减速过程通过的距离 x1=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×7.5}$=60m
汽车加速过程通过的距离 x2=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×8}$=56.25m
故汽车从刹车开始到恢复至原来速度过程中通过的距离 x=x1+x2=116.25m
答：汽车从刹车开始到恢复至原来速度过程中通过的距离是116.25m．
点评 本题是已知运动情况确定受力情况的问题，关键是求加速度，已知运动时，根据运动学公式求加速度．已知受力时，根据牛顿第二定律求加速度．
练习册系列答案
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18．下列关于质点的说法中，正确的是（ ）
| A． | 放在水平地面上的木箱，在箱上角处用水平力推它，研究木箱绕箱下角的转动，木箱可看作质点 | |
| B． | 研究和观察日食时，可以把太阳看成质点 | |
| C． | 原子核很小，必须把它看成质点 | |
| D． | 研究人造卫星环绕地球的运动，人造卫星可看作质点 |
19．
如图所示，三段不可伸长的轻绳OA、OB、OC，它们共同悬挂一重物．其中OB绳是水平的，OA绳与水平方向成θ角，A、B端固定，C端所挂物体受重力为G．OA、OB绳受到的拉力大小分别为T1、T2，则（ ）
如图所示，三段不可伸长的轻绳OA、OB、OC，它们共同悬挂一重物．其中OB绳是水平的，OA绳与水平方向成θ角，A、B端固定，C端所挂物体受重力为G．OA、OB绳受到的拉力大小分别为T1、T2，则（ ）| A． | T1=$\frac{G}{sinθ}$，T2=$\frac{G}{tanθ}$ | B． | T1=$\frac{G}{cosθ}$，T2=$\frac{G}{sinθ}$ | ||
| C． | T1=G•sinθ，T2=G•cosθ | D． | T1=G•cosθ，T2=G•tanθ |
如图所示，一个加速前进的车厢中的吊环悬绳与竖直方向成37°角，在车厢水平地板上质量为10kg的物体A，相对车厢静止不动，则A物体所受摩擦力的大小为75N，方向为水平向右（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
如图所示，光滑水平面上静止放着长L=2m，质量为M=3kg的木块（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）
8．
如图所示，木块静止在光滑的水平面上，从t=0时刻开始对木块施加一个水平方向的推力F（初始时向右），且F=10-2t，下列有关说法中，正确的是（ ）
如图所示，木块静止在光滑的水平面上，从t=0时刻开始对木块施加一个水平方向的推力F（初始时向右），且F=10-2t，下列有关说法中，正确的是（ ）| A． | 当t=0时，木块的加速度为零，速度最大 | |
| B． | 在0＜t＜5s的时间内，木块的加速度逐渐减小，速度逐渐增大 | |
| C． | 当t=5s时，木块的加速度最大，速度为零 | |
| D． | 从t=5s末开始，木块向左一直作加速运动 |
15．
在火车站可以看到对行李进行安全检査用的水平传送带，如图，传送带以v带=6m/s的速度沿顺时针方向匀速运动，LAB=16m，某旅客以v0=2.0m/s的水平向右的速度将行李推上传送带A处，行李与传送带的動摩擦因数?=0.2 （行李可看作质点，g=10m/s2 ），则（ ）
在火车站可以看到对行李进行安全检査用的水平传送带，如图，传送带以v带=6m/s的速度沿顺时针方向匀速运动，LAB=16m，某旅客以v0=2.0m/s的水平向右的速度将行李推上传送带A处，行李与传送带的動摩擦因数?=0.2 （行李可看作质点，g=10m/s2 ），则（ ）| A． | 行李在传送带上一直做匀加速直线运动 | |
| B． | 行李到达B处的速度为6m/s | |
| C． | 行李从A处到达B处用时4s | |
| D． | 传送带将留下一段摩擦痕迹，其痕迹长为4m |
12．
如图所示，一棵要搬移的大树被工人放置在一辆平板卡车上．如果树的根部在卡车上滑动，这棵大树就会倒下，这是很危险的．已知数的根部与卡车的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．若卡车以36km/h的速度行驶，重力加速度g=10m/s2，则下列哪些情况这棵树不会滑动并倒下（假设卡车作匀变速直线运动）（ ）
如图所示，一棵要搬移的大树被工人放置在一辆平板卡车上．如果树的根部在卡车上滑动，这棵大树就会倒下，这是很危险的．已知数的根部与卡车的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．若卡车以36km/h的速度行驶，重力加速度g=10m/s2，则下列哪些情况这棵树不会滑动并倒下（假设卡车作匀变速直线运动）（ ）| A． | 卡车以6m/s2的加速度停下 | B． | 卡车在3s时间停下 | ||
| C． | 卡车前进8m停下 | D． | 卡车前进12m停下 |
如图所示．质量m=0.5kg的滑块（可视为质点）置于静止在光滑水平面上的质量M=1.0kg，长L=1.5m的长木板左端．给滑块施加一水平拉力F=3N，将其从木板的左端拉到右端，木板则在滑块的带动下向右滑动，已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度大小g取10m/s2．求：