Question

19．如图所示，三段不可伸长的轻绳OA、OB、OC，它们共同悬挂一重物．其中OB绳是水平的，OA绳与水平方向成θ角，A、B端固定，C端所挂物体受重力为G．OA、OB绳受到的拉力大小分别为T₁、T₂，则（　　）

• A． T₁=$\frac{G}{sinθ}$，T₂=$\frac{G}{tanθ}$
• B． T₁=$\frac{G}{cosθ}$，T₂=$\frac{G}{sinθ}$
• C． T₁=G•sinθ，T₂=G•cosθ
• D． T₁=G•cosθ，T₂=G•tanθ

Answer 1

分析 由题系统处于静止状态，以结点O为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求出AO绳和OB绳的拉力．

解答 解：以结点O为研究对象，分析受力情况，作出力图如图．CO绳对O点的拉力大小等于重力mg，即F_CO=mg
由平衡条件得知：CO绳的拉力F_CO和OB绳的拉力F_BO的合力与F_AO等值、反向．由几何关系得：
T₁=F_AO=$\frac{G}{sinθ}$，T₂=$\frac{G}{tanθ}$，所以A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．