Question

14．某实验小组利用如图1所示的装置进行实验，物体A为形状规则的长方体．A的竖直高度为d且很短，A和物体B分别系在一条跨过定滑轮的轻绳两端，物体A质量m A＞mB，开始时用手控制住物体A使A与B两物体均处于静止状态．物体A离光电门的距离为h，放手后A、B从静止开始运动．（忽略滑轮质量和一切阻力＞

（1）若物体A通过光电门的时间为△t，则物体A通过光电门时速度大小为υ=$\frac{d}{△t}$．
（2）若改变物体A离光电门的距离h，测出多组υ，画出如图2所示的υ²-h的图象，若 图象的斜率为K，则当地的重力加速度的大小为g=$\frac{K}{2}$．

Answer 1

分析 根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小铁块通过光电门的速度，根据机械能守恒定律得出v²-h的关系式，从而进行分析．

解答 解：（1）极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，则小铁块通过光电门的速度为：
v=$\frac{d}{△t}$．
（2）若机械能守恒，有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²
即为：v²=2gh，
v²-h图线的斜率K在误差允许的范围内与2g相等，那么当地的重力加速度的大小为：
g=$\frac{K}{2}$；
故答案为：（1）$\frac{d}{△t}$；（2）$\frac{K}{2}$．

点评 光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．我们更多的研究直线图形，找出其直线的斜率和截距．