题目内容

18.如图所示,三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列,静止在光滑水平面上.c车上有一小孩跳到b车上,接着又立即从b车跳到a车上.小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同.他跳到a车上相对a车保持静止,此后(  )
A.a、b两车运动速率相等B.a、c两车运动速率相等
C.三辆车的速率关系vc>va>vbD.a、c两车运动方向相反

分析 人与a、b、c组成的系统水平方向不受外力,水平方向动量守恒,由动量守恒定律分析人与三车速率关系.

解答 解:若人跳离b、c车时速度为v,由动量守恒定律有:
0=-M车vc+m人v,
m人v=-M车vb+m人v,
m人v=(M车+m人)•va,
所以:vc=$\frac{{m}_{人}v}{{M}_{车}}$,vb=0,va=$\frac{{m}_{人}v}{{M}_{车}+{m}_{人}}$.
即:vc>va>vb,并且vc与va方向相反.所以选项AB错误,选项CD正确.
故选:CD

点评 本题运用动量守恒定律分析人与三车速度关系,这个结果与人跳跃多少次没有关系,只要人最后落在a车上,a车的速率就小于c车的速率.

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