Question

19．（1）在用两面平行的玻璃砖“测定玻璃的折射率”的实验中，其光路图如图1所示，对此实验中的一些具体问题，下列的各种说法中正确的是B
A．为了减少测量误差，P₁和P₂的连线与玻璃砖界面的夹角越大越好
B．为了减少作图误差，P₃和P₄的距离应适当取大些
C．若P₁、P₂的距离较大时，通过玻璃砖会看不到它们的像
D．若P₁、P₂连线与法线夹角太大，有可能在ab′界面发生全反射
（2）某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10.00cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图2所示．用刻度尺量得OB=8.00cm，CD=4.00cm，由此可得出玻璃的折射率n=1.5．

Answer 1

分析 （1）P₁、P₂及P₃、P₄之间的距离适当大些，这样引起的角度的误差较小，可提高精度．入射角θ₁尽量大些，折射角也会大些，角度的相对误差会减小．根据光路可逆性原理可知，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射．
（2）根据折射定律，结合几何关系求出玻璃的折射率．

解答 解：（1）A、为了减少测量误差，P₁和P₂的连线与玻璃砖界面的夹角适当大一些，不是越大越好，故A错误．
B、为了减少作图误差，P₃和P₄的距离应适当取大些，故B正确．
C、根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，则即使P₁、P₂的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P₁、P₂的像，故C错误．
D、由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，故D错误．
故选：B．
（2）根据几何关系知，入射角的正弦$sini=\frac{AB}{r}=\frac{\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}}{10}=\frac{3}{5}$，折射角的正弦$sinr=\frac{CD}{r}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$，根据折射定律得，玻璃的折射率n=$\frac{sini}{sinr}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{2}{5}}=1.5$．
故答案为：（1）B，（2）1.5．

点评 用插针法测定玻璃砖折射率时，大头针间的距离和入射角都应适当大些，可减小角度引起的相对误差，提高精度，掌握折射定律，会根据折射定律求出玻璃的折射率．