题目内容

18．一个物体做单向直线运动，从A点经B点运动到C点，如图所示．已知BC=2AB，从A点到B点的过程中，前、后半程的平均速度分别为3m/s、0.6m/s，从B点到C点的过程中，前、后半时间的平均速度分别为2m/s、6m/s，则从A点运动到C点的平均速度为（　　）
A．1m/sB．2m/sC．3m/sD．5.9m/s

分析 对AB过程和BC过程分别运用速度位移关系公式列出各段时间，然后结合平均速度公式列式求解．

解答 解：设AB=2x，BC=4x；AB的前、后半程使用的时间分别为t1和t2，BC段使用的时间是2t3，则：
${t}_{1}=\frac{x}{3}$；${t}_{2}=\frac{x}{0.6}$，2t3+6t3=4x
从A点运动到C点的平均速度为：$v=\frac{AB+BC}{{t}_{1}+{t}_{2}+2{t}_{3}}$
联立方程，整理得：v=2m/s
故B正确．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握匀速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解，会使问题更加简捷．

练习册系列答案
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8．某同学验证动能定理的实验装置如图甲所示，其实验步骤如下：
A．易拉罐内盛上适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在小车上，小车连接纸带，合理调整木板倾角，让小车沿木板匀速下滑．
B．取下轻绳和易拉罐，分别测出易拉罐和细沙的质量m及小车的质量M．
C．取下轻绳和易拉罐，让小车由静止释放，打出的纸带如图乙所示（中间部分未画出），O为打下的第一点．
已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g．
（1）步骤C中小车所受的合外力大小为mg．
（2）为验证从O→C的过程中小车所受的合外力做功与小车动能变化的关系，测出B、D间的距离为s，O、C间的距离为x，则C点的速度为$\frac{s}{2}$f，需要验证的关系式为mgx=$\frac{M{s}^{2}f{\;}^{2}}{8}$．（用所测物理量的符号表示）
（3）如果实验中发现小车动能的变化量大于小车所受合外力所做的功，可能的原因是③．
①实验中没有满足M远大于m的条件
②实验步骤A中调整木板倾角过大
③纸带中的O点不是打点计时器打下的第一个点．
9．如图 （a）为某同学设计的“探究加速度与物体所受合力F及质量m关系”的实验装置图．A为小车，B为电火花计时器（电源频率为50Hz），C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板．在实验中近似认为细线对小车拉力F的大小等于砝码和小桶的总重力，小车运动加速度a可用纸带上的点求得．

（1）图（b）是实验中获取的一条纸带的一部分，其中0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，打“3”计数点时小车的速度大小为0.26m/s，由纸带求出小车加速度的大小a=0.50m/s2．（计算结果均保留2位有效数字）
（2）在“探究加速度与合外力的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的关系图线如图（c）所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因为平衡摩擦力过度（或者木板垫起的角度过大）．
6．打点计时器所用电源是频率为50Hz的交流电，在纸带上打下相邻两点的时间间隔是T，若纸带上共打出n个点，该纸带上记录的时间为t，则（　　）
A．T=0.1 s，t=nTB．T=0.05 s，t=（n-1）TC．T=0.02 s，t=（n-1）TD．T=0.02 s，t=nT
13．下列说法正确的是（　　）
A．伽利略通过理想斜面实验提出了惯性的概念
B．牛顿第二定律表达式a=$\frac{F}{m}$是加速度的比值定义式
C．现实生活中通常情况下重的物体比轻的物体下落得快，是因为轻的物体下落过程中受到的阻力大
D．用国际单位制中的基本单位表示，电压的单位可写作kg•m2/（A•S3）
3．甲，乙两辆汽车沿同方向行驶，当t=0时，两辆车恰好位于同一处，他们的路程x随时间的变化规律为：甲车：x1=10t（m），乙车：x2=2t+t2（m）．
（1）什么时刻两车速度相等？
（2）什么时刻两车再次相遇？两次相遇处相隔路程时多少？
（3）第二次相遇前什么时刻两车相距最远？最远距离多大？
10．如图所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距0.5m的平行导轨上放一质量为m=0.2kg的金属棒ab，通以从b→a，I=3A的电流，磁场方向坚直向上，这时金属棒恰好静止．求：
（1）匀强磁场磁感应强度的大小；
（2）ab棒对导轨的压力．（g=10m/s2）
7．一物体从斜面底端A，以初速度为v0=20m/s滑上光滑的斜面，整个运动过程做匀变速直线运动，加速度大小为5m/s2．上滑途经B点，AB两点间距离15m，斜面足够长．
求：（1）求物体两次经过B点的速度．
（2）物体由底端A点两次滑至B点所需的时间t1和t2．
8．在测定匀变速直线运动的加速度实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间．计时器所用的频率为50Hz，图为做匀变速直线运动时，小车带动的纸上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出，时间顺序取0，1，2，3，4，5六个点，用米尺量出1，2，3，4，5点到0点的距离分别如图中所示（单位：cm），由此可以得到小车的加速度大小为1.5m/s2，速度方向为向左（填“向左”或“向右”），打计数点2时的瞬时速度v2=6.55m/s．

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