Question

1．在世界机器人大赛上．中科大“蓝鹰”队机器人“可佳”现要执行一项任务．给它设定了如下动作程序：机器人在平面内．由点（0，0）出发．沿直线运动到点（3，1）．然后又由点（3，1）沿直线运动到点（1，4）．然后又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5）．然后又由点（5，5）沿直线运动到点（2，2）．该个过程中机器人所用时间是2$\sqrt{2}$s．则下列说法正确的是（　　）

• A． 机器人的运动轨迹是一条直线
• B． 机器人不会两次通过同一点
• C． 整个过程中机器人的位移大小为2$\sqrt{2}$m
• D． 整个过程中机器人的平均速率为1m/s

Answer 1

分析 依据坐标位置的变化可表示位移和路程，平均速率为路程与时间的比值，平均速度为位移与时间的比值

解答 解：A、由题目给定的坐标位置变化可知机器人的运动轨迹为折线，故A错误；
B、由点（5，5）沿直线运动到点（2，2）时会与由点（3，1 ）沿直线运动到点（1，4）有交点，即会经过同一位置，故B错误；
C、由题意知机器人初位置坐标为（0，0），末位置坐标为（2.2），故位移为：x=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$m，故C正确．
D、平均速率为路程与时间的比值，由题目给定的坐标变化可知路程：$s=\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}+\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}+\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}+\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$$＞2\sqrt{2}$，该个过程中机器人所用时间是2$\sqrt{2}$s，故机器人的平均速率大于1m/s，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查了平均速度与平均速率的求解方法，注意平均速度的大小不等于平均速率．