Question

14．如图所示，E为斜面的中点，斜面上半段光滑，下半段粗糙，一个小物体由顶端静止释放，沿斜面下滑到底端时速度为零．小物体下滑过程中位移x、速度υ、合力F、加速度a与时间t的关系如图乙所示．以沿斜面向下为正方向，则下列图象中可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 物体在前半段做匀加速直线运动，在后半段做匀减速直线运动，抓住位移相等，结合平均速度的关系，得出两段过程的运动时间关系，从而得出加速度大小关系以及合力大小关系．

解答 解：A、物体在光滑的斜面上做匀加速直线运动，位移时间图线的开口向上，然后做匀减速直线运动，故A错误．
B、物体在前半段做匀加速直线运动，后半段做匀减速直线运动，由于到达底端的速度为零，则前半段和后半段的平均速度相等，由位移相等，则在前半段和后半段的运动时间相等，故B正确．
C、由B选项知，前半段和后半段的时间相等，匀加速直线运动的末速度等于匀减速直线运动的初速度，则匀加速和匀减速直线运动的加速度大小相等，方向相反，则合力大小相等，方向相反，故C、D错误．
故选：B．

点评 本题虽然考查了物体的运动规律图线问题，但实际上是匀变速直线运动规律的运用，通过两段过程平均速度相等，位移相等得出时间相等是解决本题的关键．