Question

18．如图所示，在水平匀强电场中，一电荷量q=1.0×10^-6C、质量m=1.0g的滑块在电场力的作用下沿高度h=5.0m的绝缘粗糙水平台向右做匀速直线运动，滑块落地点到平台边缘的水平距离x=5.0m．已知滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.3，g=10m/s²，求：
（1）电场强度E．
（2）滑块离开水平台后在水平方向和竖直方向的运动类型．
（3）滑块在平台上运动的速度v₀．
（4）滑块落地时的动能．

Answer 1

分析 （1）利用共点力平衡求的电场强度；
（2）根据物体的受力分析判断物体的运动；
（3）根据运动学公式速度；
（4）根据动能定理求的末动能

解答 解：（1）滑块做匀速直线运动，故有：
Eq=μmg
解得：E=$\frac{μmg}{q}=\frac{0.3×0.001×10}{1×1{0}^{-6}}V/m=3×1{0}^{3}V/m$
（2）滑块离开水平后在水平方向只受电场力，故做匀加速直线运动，在竖直方向上只受重力，做自由落体
（3）在竖直方向上有：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$t=1s
水平方向加速度为：$a=\frac{qE}{m}=3m/{s}^{2}$
在水平方向上有：X=V₀t+$\frac{1}{2}$at²
代入数据解得：V₀=3.5m
（4）滑块落地时由动能由定理有：mgh+EqX=E-$\frac{1}{2}$mV²
则有：E=7.1125×10^-2 J
答：（1）电场强度E为3×10³V/m．
（2）滑块离开水平台后在水平方向做匀加速直线运动和竖直方向做自由落体
（3）滑块在平台上运动的速度v₀为3.5m/s
（4）滑块落地时的动能为7.1125×10^-2 J

点评 本题主要考查了共点力平衡和动能定理，抓住受力分析和运动过程即可