Question

16．2012年10月25日，我国成功发射第16颗北斗导航卫星，第16颗卫星与先期发射的15颗北斗导航卫星组网运行．该系统包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对美国GPS导航系统的依赖．GPS是由运行周期为12小时的卫星群组成，则北斗导航系统的同步卫星与GPS导航卫星比较（　　）

• A． 同步卫星的线速度比GPS卫星的线速度大
• B． 同步卫星的角速度比GPS卫星的角速度小
• C． 同步卫星的向心加速度比GPS卫星的向心加速度大
• D． 同步卫星受地球的引力比GPS卫星受地球的引力小

Answer 1

分析 由题，同步卫星的周期为24h，GPS导航系统的周期为12h．根据开普勒定律：$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$，可知卫星的轨道半径R越大，周期越大，由公式ω=$\frac{2π}{T}$，分析角速度的关系、半径关系．由公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析线速度的关系．由公式a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$分析向心加速度的大小．

解答 解：A、由题，北斗导航系统的同步卫星周期大于GPS导航卫星的周期，由根据开普勒定律得到，北斗导航系统的同步卫星的轨道半径大，由公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析知道，G是常量，M是地球的质量不变，则GPS导航卫星的线速度大，故A错误；
B、由公式ω=$\frac{2π}{T}$知道，北斗导航系统的同步卫星的角速度小．故B正确．
C、由公式a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$分析得知，GPS导航卫星的向心加速度大．故C错误．
D、由于不知道同步卫星和GPS卫星的质量关系，无法判断引力大小．故D错误．
故选：B

点评 对于卫星类型的选择题，可以利用开普勒定律理解、记忆周期与半径的关系，再结合圆周运动的公式分析其他量的关系．