题目内容

18.如图所示,细线的一端系一质量为m的小球,另一端固定在倾角为α的光滑斜面体顶端,细线与斜面平行.整个装置放置在升降机中,在升降机以加速度a竖直向上做匀加速直线运动的过程中,小球始终静止在斜面上,小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)(  )
A.T=m(g+a)sinα  FN=m(g+a)cosαB.T=m(g+a)cosα  FN=m(g+a)sinα
C.T=m(g-a)sinα  FN=m(g-a)cosαD.T=m(g-a)cosα  FN=m(g-a)sinα

分析 小球始终静止在斜面上,则小球与升降机的加速度相同,对小球进行受力分析,根据牛顿第二定律列式即可求解.

解答 解:对小球进行受力分析,如图所示:

水平方向:FNsinα=Tcosα,
竖直方向根据牛顿第二定律得:FNcosα+Tsinα-mg=ma
解得:T=m(g+a)sinα  FN=m(g+a)cosα,故A正确.
故选:A

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用,关键是要求同学们能正确对小球进行受力分析,难度不大,属于基础题.

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