Question

3．如图所示的电路中，电源的电动势E=12 V，内电阻r=2Ω，R₁=4Ω，R₂为滑动变阻器．问：
（1）R₂阻值为多大时，它消耗的功率最大？
（2）该电路中R₂取多大时，R₁上功率最大？
（3）如果外电路电阻R₂取3Ω，电源输出功率为多少W？

Answer 1

分析 （1）将R₁视为电源的内电阻处理，根据推论：电源的内电阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，进行分析求解．
（2）R₁是定值电阻，当电路中电流最大时，其功率最大．
（3）由闭合电路欧姆定律得到电流，由公式P=I²R求解电源的输出功率．

解答 解：（1）将R₁视为电源的内电阻处理，则根据电源的输出功率随外电阻变化的特点，知道当R₂=R₁+r时电源的输出功率最大（即外电阻R₂消耗的电功率最大）：
  R₂=R₁+r=（4+2）Ω=6Ω；     
（2）R₂=0Ω 时，电路中电流最大，则R₁上功率最大．      
（3）电源输出功率为：
P=I²R=（$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$）²•（R₁+R₂）=（$\frac{12}{4+3+2}$）²•（4+3）=12.4W．
答：（1）R₂阻值为6Ω时，它消耗的功率最大． 
（2）该电路中R₂取0Ω时，R₁上功率最大．
（3）如果外电路电阻R₂取3Ω，电源输出功率为12.4W．

点评 本题关键要掌握电源的总功率、内部消耗的功率和输出功率的计算公式，以及三者之间的关系，并理解掌握电源输出功率最大的条件．