Question

8．如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点），由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面做匀减速直线运动，减速运动的加速度大小为g，物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中（　　）

• A． 物体重力势能增加了2mgh
• B． 物体重力做功的平均功率为$\frac{1}{2}$mg$\sqrt{gh}$
• C． 物体动能损失了mgh
• D． 系统生热$\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 本题根据几对功能关系进行分析即可：重力势能的增加量等于克服重力做的功；动能变化等于力的总功；机械能变化量等于除重力外其余力做的功．

解答 解：A．物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A错误；
B．设物体运动的时间为t，由$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$at²，a=g，得t=2$\sqrt{\frac{h}{g}}$则物体克服重力做功的平均功率为$\overline{P}$=$\frac{mgh}{t}$=$\frac{1}{2}$mg$\sqrt{gh}$．故B正确．
C、根据动能定理得：物体动能的变化量△E_k=W_合=-ma•2h=-2mgh，即动能损失了2mgh．
D、由上知，物体的重力势能增加了mgh，动能损失了2mgh．物体的动能与重力势能之和等于机械能，所以物体的机械能减小mgh，根据能量守恒得知，系统生热mgh．故D错误；．
故选：B．

点评 本题关键根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．