Question

16．一个质量m=65kg的滑雪运动员从高h=10m的斜坡自由下滑．如果运动员在下滑过程中受到的阻力F=50N，斜坡的倾角θ=30°，运动员滑到坡底的过程中，所受的几个力做的功各是多少？这些力做的总功是多少？

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据功的公式可求得各力的功；再根据总功的计算方法可求得总功．

解答 解：物体在下滑过程中受重力、支持力以及阻力的作用；
重力做的功为：${W}_{G}=mgh=65×10×10=6.5×1{0}^{3}J$
阻力做的功为：${W}_{f}=-F\frac{h}{sin30°}=-50\frac{10}{\frac{1}{2}}=-1.0×1{0}^{3}J$
支持力做的功为：W_n=0；            
这些力做的总功为：$W={W}_{G}+{W}_{F}+{W}_{N}=6.5×1{0}^{3}-1.0×1{0}^{3}=5.5×1{0}^{3}J$
答：重力做功为6.5×10³J，支持力做功为零；而阻力做功为-1.0×10³J；合力的功为5.5×10³J．

点评 本题考查功的计算方法，要注意明确在计算总功时可以先求出各力的功，再求功的代数和，注意各功的符号．