题目内容
11．
如图为测量粉末状矿物密度的装置，其中A、B、C是一个玻璃容器，D是玻璃管，上端与大气相通，BD间用软管连接，内部灌有水银．测量时操作步骤如下：①打开阀门K1使管AB及罩C与大气相通，上下移动D使AB管中的水银面在1位置；
②关闭K，缓慢上提D，使水银面到达2位置，记下两管中水银面的高度差h1=12.5cm；
③打开K，使水银面重新回到1位置，将m=400g的某种矿物放入C中，关闭K；
④缓慢上提D，使水银面重新达到2位置，此时两管中水银面的高度差h2=37.5cm．
已知罩C和管AB中2位置以上部分的总体积为v0=1000cm3，不考虑环境温度及大气压强的变化，求该矿物的密度．
分析 通过被封闭气体的等温变化，根据玻意耳定律求出矿石的体积，根据密度公式即可求得矿石的密度．
解答 解：设B的体积为△V，400g矿物质的体积为V′．
根据步骤（1）和（2）．由玻意耳定律可得${p}_{0}^{\;}（V+△V）=（{p}_{0}^{\;}+{h}_{1}^{\;}）V$，
即76×（1000+△V）=（76+12.5）×1000
解得：$△V=164c{m}_{\;}^{3}$
再根据步骤（3）和（4），由玻意耳定律可得${p}_{0}^{\;}（V+△V-V′）=（{p}_{0}^{\;}+{h}_{2}^{\;}）（V-V′）$
即：76×（1000+164-V′）=（76+37.5）（1000-V′）
解得：$V′=\frac{2000}{3}c{m}_{\;}^{3}$
根据$ρ=\frac{m}{V′}=\frac{400g}{\frac{2000}{3}c{m}_{\;}^{3}}=0.6g/c{m}_{\;}^{3}$=$0.6×1{0}_{\;}^{3}kg/{m}_{\;}^{3}$
答：该矿物的密度为$0.6×1{0}_{\;}^{3}kg/{m}_{\;}^{3}$．
点评 本题考查了求气体压强，认真审题理解题意，确定研究对象，求出气体的状态参量，应用玻意耳定律即可正确解题．
练习册系列答案
特高级教师点拨系列答案
相关题目
有一个未知电阻，为了较准确地测出其电阻值，当电压表的预留端接在A点时，两电表的读数分别为4.8V，5.0mA，接在B点时，两电表的读数分别为5.0V，4.0mA，则被测电阻的测量值较准确的数值为1250 欧姆．
19．已知引力常量G、地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为r，地球绕太阳运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量（ ）
| A． | 地球的质量 | B． | 太阳的质量 | ||
| C． | 太阳的半径 | D． | 太阳对地球的引力大小 |
6．
如图所示，水平传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，质量为m的物体在传送带上由静止释放，经过一段时间保持与传送带相对静止．物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，在物体从静止释放到相对静止这一过程，物体相对于地的位移为x1、物体相对于传送带的位移为x2，传送带相对于地的位移为x3，下列说法正确的是（ ）
如图所示，水平传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，质量为m的物体在传送带上由静止释放，经过一段时间保持与传送带相对静止．物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，在物体从静止释放到相对静止这一过程，物体相对于地的位移为x1、物体相对于传送带的位移为x2，传送带相对于地的位移为x3，下列说法正确的是（ ）| A． | 物体获得的动能Ek=μmgx1，物体与传送带之间摩擦热能Q=μmgx2 | |
| B． | 物体获得的动能Ek=μmgx2，物体与传送带之间摩擦热能Q=$\frac{1}{2}$mv2 | |
| C． | 电动机因为传送此物体需要多消耗的电能E=mv2=μmgx3 | |
| D． | 摩擦力对物体做的功W1=μmgx1，传送带克服摩擦力做的功W2=μmgx2 |
如图所示，一玻璃砖的横截面为半圆形，O为圆心，半径为R，MN为直径，P为OM的中点，MN与水平放置的足够大光屏平行，两者间距为d=$\sqrt{3}$R，一单色细光束沿垂直于玻璃砖上表面的方向从P点射入玻璃砖，光从弧形表面上某点A射出后到达光屏上某处Q点，已知玻璃砖对该光的折射率为n=$\sqrt{2}$，求光束从OM上的P点射入玻璃砖后到达光屏上Q点所用的时间（不考虑反射光，光在真空中传播速度为c）．
3．从距地面高h处水平抛出一小石子．空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）
| A． | 石子运动速度与时间成正比 | |
| B． | 石子抛出时速度越大，石子在空中飞行时间越长 | |
| C． | 抛出石子时的高度越大，石子落地时的速度越大 | |
| D． | 石子在空中任何相等时间内的速度变化量相同 |
20．滑水运动是一项由动力快艇的拖拽带动滑水者在水面上快速滑行的运动．如图所示，某运动员通过搜轻绳在一游艇的牵引下沿直线进行滑水运动，通过传感器可以测得轻绳上的拉力F与该运动员的速度v，并绘出v-$\frac{1}{F}$图象，如图乙所示，其中线段AB与纵轴平行，线段CB的延长线过原点，速度增加到vc=30m/s后运动员做匀速运动，并且此时快艇的功率为额定功率，已知该运动员与滑板的总质量m=50kg，在整个过程中该运动员与滑板受到的阻力恒定，若艇功率的50%用来牵引该运动员，取重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 该游艇的额定功率为2.4×104W | |
| B． | 该运动员速度为20m/s时的加速度大小为2m/s2 | |
| C． | 运动员（含滑板）运动5s后加速度逐渐减小，直至为零 | |
| D． | BC段对应时间内运动员的平均速度大于25m/s |
1．
空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示．一个质量为m、电荷量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点之间的高度差与水平距离均为H，则下列判断中正确的是（ ）
空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示．一个质量为m、电荷量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点之间的高度差与水平距离均为H，则下列判断中正确的是（ ）| A． | 小球由A点运动到B点的过程中，电场力做的功W=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12-mgH | |
| B． | A、B两点间的电势差U=$\frac{m}{2q}$（v22-v12） | |
| C． | 小球由A点运动到B点的过程中，电势能可能增加 | |
| D． | 小球运动到B点时所受重力的瞬时功率P=mgv2cosα |