Question

19．已知引力常量G、地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为r，地球绕太阳运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量（　　）

• A． 地球的质量
• B． 太阳的质量
• C． 太阳的半径
• D． 太阳对地球的引力大小

Answer 1

分析 地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式后判断即可．

解答 解：AB、对地球而言，万有引力提供向心力，故有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=m（\frac{2π}{T}）^{2}r$
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
故可以求解太阳质量，不能求解地球质量，故A错误，B正确；
CD、太阳的半径R无法求解，由于不知道地球质量，故也就无法求解太阳对地球的引力大小，故CD错误；
故选：B

点评 本题关键是明确地球的运动是匀速圆周运动，知道其向心力来源，要根据牛顿第二定律列式求解；注意一个方程只能求解一个未知数．