题目内容
20．
如图所示，竖直平面内有半径为R的半圆形光滑绝缘轨道ABC，A、C两点为轨道的最高点，B点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q1的点电荷，将另一质量为m、电荷量为+q2的带电小球从轨道A处无初速度释放，已知重力加速度为g，则（ ）| A． | 小球运动到B点时的速度大小为$\sqrt{2gR}$ | |
| B． | 小球运动到B点时的加速度大小为2g | |
| C． | 小球从A点运动到B点过程中电势能减少mgR | |
| D． | 小球运动到B点时对轨道的压力大小为3mg+$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{R}^{2}}$ |
分析 分析小球的运动过程中受力情况及各力做功情况，明确机械能守恒，根据机械能守恒定律列式即可求得B点的速度；根据牛顿第二定律求解加速度；分析小球在B点的受力情况，根据向心力公式可求得小球在B点受到的支持力，再由牛顿第三定律可求得压力．
解答 解：A、带电小球q2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则mgR=$\frac{1}{2}$mvB2，解得vB=$\sqrt{2gR}$．故A正确；
B、小球运动到B点时的加速度大小为a=$\frac{{v}^{2}}{R}$=2g，所以B正确；
C、小球从A点运动到B点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C错误；
D、小球到达B点时，受到重力mg、库仑力F和支持力FN，由圆周运动和牛顿第二定律得FN-mg-k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$，解得FN=3mg+$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{R}^{2}}$，根据牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力为3mg+$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{R}^{2}}$，方向竖直向下，故D正确．
故选：ABD．
点评 本题考查点电荷的电场以及机械能守恒定律的应用；要注意认真分析物体的受力情况，再根据相应的物理规律分析求解即可．
练习册系列答案
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14．
如图所示，在斯特林循环的P-V图象中，一定质量理想气体从状态a依次经过状态b、c和d后再回到状态a，整个过程由两个等温和两个等容过程组成．下列说法正确的是（ ）
如图所示，在斯特林循环的P-V图象中，一定质量理想气体从状态a依次经过状态b、c和d后再回到状态a，整个过程由两个等温和两个等容过程组成．下列说法正确的是（ ）| A． | 从a到b，气体得温度一直升高 | |
| B． | 从b到c，气体与外界无热量交换 | |
| C． | 从c到d，气体对外放热 | |
| D． | 从d到a，单位体积中的气体分子数目增大 | |
| E． | 从b到c气体吸收得热量与从d到a气体气体放出得热量相同 |
15．关于两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法错误的是（ ）
| A． | 合速度与合加速度的方向有可能相同 | |
| B． | 合速度与合加速度的方向由可能不相同 | |
| C． | 合运动一定是匀变速直线运动 | |
| D． | 合运动的轨迹可能是直线，也可能是曲线 |
如图所示，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10m，BC长为2m，AB和CD轨道光滑，且均与BC平滑连接．一质量为0.5kg的物体，从A点以6m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出 C点10.8m的D点时其速度为零，已知物体第一次从A点运动到B点的过程中，所用时间为0.8s，取g=10m/s2．求：
15．
电性未知的试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿2条不同路径从 A 点移动到B点，一条 是直线，另一条从A点先到M点再到B点，如图所示，下列有关说
法正确的是（ ）
电性未知的试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿2条不同路径从 A 点移动到B点，一条 是直线，另一条从A点先到M点再到B点，如图所示，下列有关说法正确的是（ ）
| A． | 从图中可以看出，电场中A点的电势高于B点，A 点的电场强度也大于B点 | |
| B． | 试探电荷 q 沿上述两种路径移动的过程中，电势能一定都变小了 | |
| C． | 试探电荷 q 沿上述两种路径移动的过程中，电场力做功一定相等 | |
| D． | 如果试探电荷从 A 沿直线到 B 的过程中电场力对它做负功，则该试探电荷带正电 |
如图所示，一个质量m=2.0kg的物体，放在倾角a=37°的斜面上静止不动，现用平行斜面向上、大小为30N的力F使物体开始沿斜面向上匀加速运动，在2s内物体的位移为10m．已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5，斜面足够长，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=038，求：
12．一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为${\;}_{92}^{238}U→{\;}_{90}^{234}Th+{\;}_2^4He$，下列说法正确的是（ ）
| A． | 衰变后钍核的动能等于α粒子的动能 | |
| B． | 铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间 | |
| C． | 衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小 | |
| D． | 衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 |
9．为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离．因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离（称为反应距离）；而从采取制动动作到车完全停止的时间里，汽车又要通过一段距离（称为制动距离）．下表给出了汽车在不同速度下的反应距离和制动距离等部分数据．请分析这些数据，表格未给出的数据X、Y应是（ ）
| 速度（m/s） | 反应距离（m） | 制动距离（m） |
| 10 | 16 | 20 |
| 15 | 24 | X |
| 25 | Y | 80 |
| A． | X=45，Y=48 | B． | X=45，Y=40 | C． | X=50，Y=48 | D． | X=50，Y=40 |
10．物理学中的“万有引力定律”、“库仑定律”和“场的概念”分别由不同的物理学家发现和提出，他们依次是（ ）
| A． | 牛顿、库仑和法拉第 | B． | 牛顿、库仑和安培 | ||
| C． | 卡文迪许、奥斯特和安培 | D． | 伽利略、奥斯特和法拉第 |