Question

9．为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离．因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离（称为反应距离）；而从采取制动动作到车完全停止的时间里，汽车又要通过一段距离（称为制动距离）．下表给出了汽车在不同速度下的反应距离和制动距离等部分数据．请分析这些数据，表格未给出的数据X、Y应是（　　）

速度（m/s）	反应距离（m）	制动距离（m）
10	16	20
15	24	X
25	Y	80

• A． X=45，Y=48
• B． X=45，Y=40
• C． X=50，Y=48
• D． X=50，Y=40

Answer 1

分析 汽车在思考距离中做匀速直线运动，在制动距离中做匀减速直线运动．根据思考的距离和速度可以求出思考的时间．根据初末速度和位移可以求出匀减速直线运动的加速度．

解答 解：从表中数据可知，在思考距离内做匀速直线运动，求出思考的时间$t=\frac{x}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{16}{10}s=1.6s$．当速度为25m/s时，思考的距离Y=25×1.6m=40m．
根据${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，得$a=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{0-1{0}_{\;}^{2}}{2×20}$=-2.5$m/{s}_{\;}^{2}$．当初速度为15m/s时，制动距离X=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-1{5}_{\;}^{2}}{2×（-2.5）}=45m$．故表格中的X=45，Y=40．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道汽车在思考距离中做匀速直线运动，在制动距离中做匀减速直线运动．以及掌握匀变速直线运动的速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$