Question

5．如图所示，一个质量m=2.0kg的物体，放在倾角a=37°的斜面上静止不动，现用平行斜面向上、大小为30N的力F使物体开始沿斜面向上匀加速运动，在2s内物体的位移为10m．已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5，斜面足够长，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=038，求：
（1）2s内各力所做的功．
（2）合力所做的功．
（3）2s内重力的平均功率．

Answer 1

分析 （1）根据功的公式求出各力做功的大小．
（2）抓住合力做功等于各力做功的代数和求出合力做功的大小．
（3）根据平均功率公式求出2s内重力做功的平均功率．

解答 解：（1）2s内拉力做功W_F=Fx=30×10J=300J；
重力做功W_G=-mgxsinα=-20×10×0.6J=-120J．
支持力做功W_N=0．
摩擦力做功W_f=-μmgcos37°•x=-0.5×20×0.8×10J=-80J．
（2）合力做功W_合=W_F+W_G+W_N+W_f=300-120-80J=100J．
（3）2s内重力做功的平均功率$\overline{P}=\frac{{W}_{G}}{t}=\frac{-120}{2}W=-60W$．
答：（1）2s内拉力做功为300J，重力做功为-120J，支持力做功为零，摩擦力做功为-80J．
（2）合力做功为100J．
（3）2s内重力的平均功率为-60W．

点评 本题考查了功和功率的基本运算，掌握功的公式和功率公式是解决本题的关键，以及知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法．