Question

12．质量为m的物体，在距地面h高处以$\frac{1}{2}$g的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体重力势能减少$\frac{1}{2}$mgh
• B． 物体重力势能减少mgh
• C． 物体机械能减少$\frac{1}{2}$mgh
• D． 物体机械能减少mgh

Answer 1

分析 物体距地面一定高度以$\frac{1}{2}$g的加速度由静止竖直下落到地面，则说明物体下落受到一定阻力，那么重力势能的变化是由重力做功多少决定的，而动能定理变化由合力做功决定的，那么机械能是否守恒是由只有重力做功决定的．由功能关系可知，机械能的减少量等于克服阻力做的功．

解答 解：AB、物体在下落过程中，重力做正功为：W_G=mgh，则重力势能减小也为△E_P=mgh，故A错误，B正确；
CD、下落过程中，由牛顿第二定律可得：mg-f=ma，解得：f=$\frac{1}{2}$mg，则阻力做功为：W_f=-fh=-$\frac{1}{2}$mgh，由功能关系可知，机械能的减少量等于克服阻力做的功，即减少的机械能为△E=$\frac{1}{2}$mgh，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 解答这类题目的关键是对功能关系的理解．功是能量转化的量度，重力做功导致重力势能变化；合力做功导致动能变化；除重力外其他力做功导致机械能变化；弹力做功导致弹性势能．