Question

8．如图所示，竖直的圆柱形直杆表面粗糙，圆球A套在直杆上，由于摩擦的作用始终处于静止状态，小球B通过绳子与球A相连，被F斜向上拉至A的右上方．现保持F的方向不变，缓慢地移至虚线所在的位置的过程中（　　）

• A． 拉力F逐渐变小
• B． AB两球间绳子的张力逐渐变大
• C． 直杆对A球弹力变小
• D． 直杆对A球的摩擦力不变

Answer 1

分析 先以B球为研究对象，建立坐标系，由平衡条件列式拉力F与绳子和竖直方向夹角的表达式，再分析F的变化情况．再以整体为研究对象，由平衡条件列式分析直杆对A球的弹力和摩擦力变化情况．

解答 解：AB、以B球为研究对象，建立坐标系，由平衡条件得：
y轴方向有：Fsinα=mg+Tcosβ
x轴方向有：Fcosα=Tsinβ
解得 F=$\frac{mg}{sinα-cosαcotβ}$
由题知，α不变，β变大，由上式可知，F变小．
由 T=$\frac{Fcosα}{sinβ}$知，T变小．故A正确，B错误．
CD、以AB整体为研究对象，设直杆对A球的弹力大小为N，直杆对A球的摩擦力大小为f，方向向下．
根据平衡条件得 N=Fcosα，F变小，则N变小．
且有 f+G_总=Fsinα，F变小，则f变小．
若f方向向上，则有 f+Fsinα=G_总，F变小，则f变大．总之，f是变化的，故C正确，D错误．
故选：AC

点评 本题是动态平衡问题，关键是灵活选择研究对象．力学问题分析受力是基础，要培养分析受力，作出力图的基本功．