如图1所示.若电子由阴极飞出时的初速度忽略不计.电子发射装置的加速电压为U0．电容器板长和板间距离均为L=10cm.下极板接地．电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm．在电容器两极板间接一交变电压.上极板的电势随时间变化的图象如图2所示．每个电子穿过两极板的时间极短.可以认为电压是不变的.求:(1)在t=0.04s时刻.电子打在荧光屏上的何� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．如图1所示，若电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U₀．电容器板长和板间距离均为L=10cm，下极板接地．电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm．在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图2所示．每个电子穿过两极板的时间极短，可以认为电压是不变的，求：

（1）在t=0.04s时刻，电子打在荧光屏上的何处？
（2）荧光屏上有电子打到的区间有多长？

分析（1）由图象得到t=0.06s时的偏转电压，根据粒子在电场中加速再经偏转电场做类平抛运动，根据偏转电压求出电子在电场中的加速度，根据类平抛运动求解即可求解解在电场中偏转的位移，再根据几何关系求解离开电场后的竖直位移；
（2）根据电子在偏转电场中运动，根据类平抛运动知识电子离开偏转电场时的最大偏转距离为$\frac{L}{2}$，由此根据类平抛求出从极板边缘飞出的电子的偏转电压，根据几何知识求解打在屏上的电子区间．

解答解：（1）设电子经电压U₀加速后的速度为v，根据动能定理得：qU₀=$\frac{1}{2}$mv²
所以：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
经偏转电场偏转后偏移量y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{qU}{mL}$•（$\frac{L}{v}$）²，所以y=$\frac{{{U_0}L}}{{4{U_2}}}$，
由题图知t=0.04s时刻U_偏=1.2U₀，代入数据解得y=3.0 cm．
设打在屏上的点距O点距离为Y，根据相似三角形得：$\frac{Y}{y}$=$\frac{{L+\frac{L}{2}}}{{\frac{L}{2}}}$
代入数据解得：Y=9 cm．
（2）由题知电子偏移量y的最大值为$\frac{L}{2}$，所以当偏转电压超过2U₀时，电子就打不到荧光屏上了．则在偏转电场中的最大偏移为$\frac{L}{2}$．
根据$\frac{Y}{y}$=$\frac{{L+\frac{L}{2}}}{{\frac{L}{2}}}$得：
Y=$\frac{3L}{2}$
所以荧光屏上电子能打到的区间长为：2Y=3L=30 cm．
答：（1）在t=0.04s时刻，电子打在荧光屏上距O点为9 cm处
（2）荧光屏上有电子打到的区间有30cm．

点评本题关键抓住电子经加速电场加速后，在偏转电场中做类平抛运动，能根据类平抛运动知识求解相关问题，灵活运用运动的合成与分解是关键．

练习册系列答案

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8．

如图所示，开有小孔的平行板水平放置，两极板接在电压大小可调的电源上，用喷雾器将油滴喷注在小孔上方．已知两极板间距为d，油滴密度为ρ，电子电量为e，重力加速度为g，油滴视为球体，油滴运动时所受空气的粘滞阻力大小F_f=6πηrv（r为油滴半径、η为粘滞系数，且均为已知），油滴所带电量是电子电量的整数倍，喷出的油滴均相同，不考虑油滴间的相互作用．
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（2）当油滴进入小孔时与另一油滴粘连在一起形成一个大油滴，以速度v₁（已知）竖直向下进入小孔，为防止碰到下极板，需调整电压，使其减速运行，若将电压调到2U，大油滴运动到下极板处刚好速度为零，求：大油滴运动到下极板处时的加速度及这一过程粘滞阻力对大油滴所做的功．

9．一个初动能为E_k的带电粒子，以速度v垂直电力线方向飞入平行板电容器内，飞出时粒子的动能增到飞入时初动能的2倍．如果使这个带电粒子的初速度增到原来的2倍，那么它飞出时的动能应变为（　　）

8E_k

5E_k

4E_k

6．

如图所示，一个带正电的粒子以平行于x轴正方向的初速度v₀从y轴上a点射入第一象限内，为了使这个粒子能经过x轴上定点b，可在第一象限的某区域内加一方向沿y轴负方向的匀强电场．已知所加电场的场强大小为E，电场区域沿x方向的宽度为s，Oa=L，Ob=2s，粒子的质量为m，带电量为q，重力不计，试讨论电场的左边界与b的可能距离．

13．如图1所示，两个点电荷Q₁、Q₂固定在x轴上距离为L的两点，其中Q₁带正电荷位于原点O，a、b是它们的连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L．现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从 a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a，b两点时的速度分别为υ_a、υ_b，其速度随坐标x变化的图象如图2所示，则以下判断正确的是（　　）

	A．	Q₂带负电且Q₁与Q₂的电荷量之比为4：9
	B．	b点的电势一定为零
	C．	b点的电场强度一定为零
	D．	粒子在a点的电势能比b点的电势能小

3．利用图1中所示的装置，做“测定当地重力加速度”的实验

（1）实验室提供了以下器材：铁架台、电磁打点计时器、重物、纸带、夹子、刻度尺、导线、秒表、交流电源、复写纸、弹簧测力计．在本实验中不需要的两项器材是秒表和弹簧测力计．
（2）已知每条纸带上每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点先后编为0，1，2，3，4，…，由于不小心，纸带都被撕断了，如图2所示，根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：
①在B、C、D三段纸带中选出纸带A上撕下的那段应该是C（填正确答案标号）．
②纸带A上，打点1时重物的速度是3.47m/s（结果保留三位有效数字）．
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10．进入绕地球在圆形轨道上匀速率运动的末级火箭和卫星，由于火箭燃料已经烧完，用于连接火箭和卫星的爆炸螺栓炸开，将卫星和末级火箭分开，火箭外壳被抛弃，此后两部分的运动情况是（　　）

	A．	火箭将做自由落体运动落回地面，进入大气层后烧毁
	B．	卫星将转入更高一些的轨道
	C．	卫星和火箭均在原轨道上，卫星在前火箭在后
	D．	卫星将进入较低的轨道，仍绕地球旋转

7．在电梯中有质量可忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着m₁=200g，m₂=100g的重物A和B，当电梯以a=2m•s^-2匀加速上升时，求绳中的张力和物体A相对于电梯的加速度a′．

8．

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	A．	拉力F逐渐变小		B．	AB两球间绳子的张力逐渐变大
	C．	直杆对A球弹力变小		D．	直杆对A球的摩擦力不变

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