题目内容
18．
总质量为m的一颗返回式人造地球卫星沿半径为R的圆轨道绕地球运动到P点时，接到地面指挥中心返回地面的指令，于是立即打开制动火箭向原来运动方向喷出燃气以降低速度并转到跟地球相切的椭圆轨道，如图所示．已知地球半径为R0，地面重力加速度为g，要使卫星对地速度降为原来的$\frac{8}{9}$，并将连续喷气等效为一次性喷气，卫星在P处应将质量为△m的燃气对地向前喷出速度为（ ）| A． | $\frac{m+8△m}{9△m}$•$\sqrt{\frac{{{gR}_{0}}^{2}}{R}}$ | B． | $\frac{m+8△m}{9△m}$$•\sqrt{\frac{{gR}^{2}}{{R}_{0}}}$ | C． | $\frac{m+9△m}{8△m}$$•\sqrt{\frac{{{gR}_{0}}^{2}}{R}}$ | D． | $\frac{m+9△m}{8△m}$$•\sqrt{\frac{{gR}^{2}}{{R}_{0}}}$ |
分析 先根据万有引力等于向心力，以及万有引力等于重力，求出卫星原来的速度，再由动量守恒定律求解燃气对地向前喷出的速度．
解答 解：对地面上的物体，根据重力等于万有引力，得：mg=G$\frac{Mm}{{R}_{0}^{2}}$…①
设卫星原来的线速度大小为v．由万有引力提供向心力，则得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$…②
由①②两式，可得：v=$\sqrt{\frac{g{R}_{0}^{2}}{R}}$…③
取卫星原来的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv=（m-△m）•$\frac{8}{9}$v+△mv′④
由③④解得：v′=$\frac{m+8△m}{9△m}$•$\sqrt{\frac{{{gR}_{0}}^{2}}{R}}$
故选：A
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，以及万有引力等于重力进行列式求解卫星的速度．
练习册系列答案
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8．用电动势为E、内电阻为r的电池组直接向线圈电阻为R的电动机供电，电动机正常工作后，测得通过的电流为1、电动机两端的电压为U，则（ ）
| A． | 电路中电流$I=\frac{E}{R+r}$ | |
| B． | 在时间t内，电池组消耗的化学能为IEt | |
| C． | 电动机产生的热量是I2Rt | |
| D． | 在时间t内，电动机输出的机械能是IEt-I2rt |
9．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间△t=1.2s，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小是（ ）
| A． | 6.67m/s2 | B． | 1.67m/s2 | C． | 8.5m/s2 | D． | 15m/s2 |
13．在电场中有a、b两点，一电子从场中a点运动到b点，克服电场力做功5ev，则（ ）
| A． | 场强方向一定从a指向b | B． | a点电势一定比b点低5v | ||
| C． | 电子的动能一定增加5ev | D． | 电子的电势能一定增加5ev |
如图所示，在水平面上固定一个半径R=1.6m的$\frac{3}{4}$光滑圆弧轨道的工件，其圆心在O点，AOC连线水平，BOD连线竖直．在圆周轨道的最低点B有两个质量分别为m1=2kg，m2=1kg的可视为质点的小球1和2，两小球间夹有一个极短的轻弹簧，当弹簧储存了EP=90J的弹性势能时锁定弹簧．某时刻解除锁定，弹簧将两个小球弹开，重力加速度g=10m/s2，试求：
10．关于力的说法，下述正确的是（ ）
| A． | 力是使物体发生形变或改变物体运动状态的原因 | |
| B． | 摩擦力的方向总是与物体运动反向相反 | |
| C． | 物体只要相互接触就有弹力 | |
| D． | 物体只有落向地面时才受重力 |
7．一辆汽车从静止开始做匀速直线运动，其中第8s内的位移比第5s内的位移多6m，则汽车的加速度（ ）
| A． | a=1m/s2 | B． | a=2m/s2 | C． | a=3m/s2 | D． | a=4m/s2 |
8．
静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（ ）
静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（ ）| A． | 在x2和x4处电势能相等 | |
| B． | 由x1运动到x3的过程中电势能增大 | |
| C． | 由x1运动到x4的过程中电势能先减小后增大 | |
| D． | 由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 |