Question

11．太阳系有八大行星，地球和木星都是其中之一．木星和地球一样，都有卫星绕其公转．如果想通过观测求得木星的质量，试问：
（1）需要测量哪些量？
（2）木星的质量是多大？

Answer 1

分析 想要测量木星的质量，需要知道卫星绕木星做圆周运动的轨道半径和周期，结合万有引力提供向心力求出木星的质量．

解答 解：（1）需要测量卫星绕木星做圆周运动的轨道半径r和周期T．
（2）根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，木星的质量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$．
答：（1）需要测量卫星绕木星做圆周运动的轨道半径r和周期T．
（2）木星的质量为$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道根据该理论只能求出中心天体质量，不能求解环绕天体的质量．