题目内容
19．
国际乒联为使乒乓球在比赛中的来回次数增加，提高比赛的观赏性，将比赛用球的直径从原来的38mm增大到40mm，质量由原来的2.5克增加到2.7克．研究人员称，40mm大球比原38mm小球旋转减弱$\frac{1}{5}$，速度减慢$\frac{1}{7}$，弹性也有所下降．小李为了比较新、老标准乒乓球的运动特性，他请另一同学将一只直径40mm的大球和一只直径38mm的小球，从同一高处同时自由落下，在两球下落过程中，他用照相机拍摄到两球下落过程中一段径迹的照片，如图所示，背景中的横虚线是竖直墙面上两块磁砖的接逢处．拍摄时所用快门速度为$\frac{1}{30}$秒，则：（1）照片中左（选填“左”或“右”）边的图形是直径40mm的大球的运动径迹．
（2）根据照片，可以估测照片中大球运动的位移为0.12cm，该球在这段时间的平均速度6.0m/s．
（3）大球和小球开始下落时，它们的顶部距照片背景中两块磁砖接缝处的高度为0.57m，则开始拍摄时大球已下落的高度为0.40m；假定球的下落是做匀变速直线运动，则大球下落的加速度大小为11.4m/s2．
分析 （1）根据速度的快慢结合位移的大小分析；
（2）根据图中的长度与宽度的大小比例，估测大球的位移，根据平均速度的公式求出平均速度；
（3）根据图中的长度与宽度的大小比例，估测开始拍摄时大球已下落的高度；然后由2ax=v2-0即可求出加速度．
解答 解：（1）由题可知，大球下落的慢，则大球的位移小，所以左边的图形是直径40mm的大球的运动径迹；
（2）根据图中的长度与宽度的大小比例可知，左侧的轨迹的长度约为宽度的4倍，所以长度为：y=4D=4×40×10-3=0.16m，
大球运动的位移为：△y=y-D=0.16m-40×10-3=0.12m
根据平均速度的公式得：$\overline{v}=\frac{△y}{t}=\frac{0.12}{\frac{1}{30}}=3.6$m/s；
（3）由图可知，图中两块磁砖接缝处位于左侧轨迹的中间，所以开始拍摄时大球已下落的高度为：$h=0.57m-\frac{0.24}{2}m=0.40$m；
假定球的下落是做匀变速直线运动，则大球下落的到达两块磁砖接缝处的位移为0.57m，
根据位移公式：2ah=v2-0
得：$a=\frac{{v}^{2}}{2h}=\frac{{3.6}^{2}}{2×0.57}=11.4$m/s2
故答案为：（1）左；（2）0.12，3.6m/s；（3）0.40，11.4
点评 本题结合轨迹图象综合考查了运动学公式的应用，正确读取和应用所给信息是解题关键，熟练掌握运动学的个个公式是基础．
练习册系列答案
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8．下列关于能源的说法中，正确的是（ ）
| A． | 由于能量不会凭空消失，也不会凭空产生，总是守恒的，所以节约能源意义不大 | |
| B． | 煤、石油、天然气等燃料的最初来源可追溯到太阳能 | |
| C． | 节约能源只要提供节能意识就行，与科技进步无关 | |
| D． | 水能是不可再生能源 |
9．
飞船沿半径为R的圆形轨道绕地球做匀速圆周运动，如果要返回地球，可在轨道上某一点A处调整速率，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动．椭圆轨道与地球表面在B点相切，如图所示．已知地球半径为R0，地球表面的重力加速度为g．则下列说法正确的是（ ）
飞船沿半径为R的圆形轨道绕地球做匀速圆周运动，如果要返回地球，可在轨道上某一点A处调整速率，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动．椭圆轨道与地球表面在B点相切，如图所示．已知地球半径为R0，地球表面的重力加速度为g．则下列说法正确的是（ ）| A． | 飞船在A点调整速率时需要加速 | |
| B． | 飞船在从A向B运动的过程中机械能是逐渐减小的 | |
| C． | 飞船在A点调整速率后的速率可能大于第一宇宙速度 | |
| D． | 飞船从A点运动至B点所需要的时间t=$\frac{π（R+{R}_{0}）}{2{R}_{0}}\sqrt{\frac{R+{R}_{0}}{2g}}$ |
7．
如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏上的O点与P点之间．不计重力．下列说法正确的有（ ）
如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏上的O点与P点之间．不计重力．下列说法正确的有（ ）| A． | a、b均带正电 | B． | a在磁场中飞行的时间比b的长 | ||
| C． | a在磁场中飞行的路程比b的长 | D． | a在P上的落点与O点的距离比b的远 |
14．
2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是（ ）
2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是（ ）| A． | 飞船在轨道1的运行周期大于在轨道2的运行周期 | |
| B． | 飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 | |
| C． | 飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度 | |
| D． | 飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 |
8．关于万有引力定律下列说法中正确的是（ ）
| A． | 牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间 | |
| B． | 万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用 | |
| C． | 由公式F=$\frac{G{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$可知，当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 | |
| D． | 卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值 |
9．太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设这三个星体的质量均为M，并设两种系统的运动周期相同，则下列说法不正确的是（ ）
| A． | 直线三星系统中甲星和丙星的角速度相同 | |
| B． | 此三星系统的运动周期为T=4πR$\sqrt{\frac{R}{5GM}}$ | |
| C． | 三角形三星系统中星体间的距离为L=$\root{3}{{\frac{12}{5}}}$R | |
| D． | 三角形三星系统的线速度大小为$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{5GM}{R}}$ |