Question

6．宇航员在某行星上自高h处自由释放一物体，落到行星表面的时间为t，靠近行星表面的卫星运转角速度为ω．
求：此行星的半径R．

Answer 1

分析 根据自由落体运动的规律和万有引力提供向心力联立求解

解答 解：根据自由落体运动的规律，有$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$①
对行星的近地卫星有$mg=m{ω}_{\;}^{2}R$②
联立①②得$R=\frac{2h}{{ω}_{\;}^{2}{t}_{\;}^{2}}$
答：此行星的半径R为$\frac{2h}{{ω}_{\;}^{2}{t}_{\;}^{2}}$

点评 本题的入手主要围绕万有引力等于星球表面重力，和万有引力提供卫星圆周运动向心力．掌握规律是正确解题的关键．