Question

11．如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B．现整个系统处于静止状态，则（　　）

• A． A对地面没有摩擦力
• B． A对地面的摩擦力方向向左
• C． B对A的压力大小为$\frac{R+r}{R}$mg
• D． 细线对小球的拉力大小为$\frac{r}{R}$mg

Answer 1

分析 先对整体受力分析，然后根据共点力平衡条件分析AB选项，再隔离B物体受力分析后根据平衡条件分析CD选项．

解答 解：A、以A、B整体为研究对象，由于整个系统处于静止状态可知整体在水平方向上不受摩擦力作用，选项A正确、B错误；
C、以B为研究对象，如图乙所示，
进行受力分析可知：F₂cos θ=mg，F₁=mgtan θ，
再由几何关系，得cos θ=$\frac{R}{R+r}$，tan θ=$\frac{\sqrt{（R+r）^{2}-{R}^{2}}}{R}$，
解得B对A的压力大小F₂=$\frac{R+r}{R}$mg，细线对小球的拉力大小F₁=$\frac{mg\sqrt{r（2R+r）}}{R}$，选项C正确、D错误．
答案：AC

点评 本题关键是采用整体法和隔离法，受力分析后根据平衡条件列式分析．