题目内容
11．
如图所示，光滑水平面上放着质量都为m的物块A和B，A紧靠着固定的竖直挡板，A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能为$\frac{9}{2}$mv02．在A、B间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度．放手后绳在短暂时间内被拉断，之后B继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块C发生碰撞，碰后B、C立刻形成粘合体并停止运动，C的质量为2m．求：（ⅰ） B、C相撞前一瞬间B的速度大小；
（ⅱ）绳被拉断过程中，绳对A所做的功W．
分析 （ⅰ）B与C碰撞过程中，动量守恒，根据动量守恒定律列式即可求解；
（ⅱ）弹簧恢复原长时，弹性势能全部转化为物块B的动能，据此求出B的速度，绳子拉断过程，A、B系统动量守恒，根据动量守恒定律以及动能定理列式求解即可．
解答 解：（ⅰ）B与C碰撞过程中，动量守恒，以B的初速度方向为正，根据动量守恒定律得：
mvB-2mv0=0，
解得：vB=2v0
（ⅱ）弹簧恢复原长时，弹性势能全部转化为物块B的动能，则
EP=$\frac{1}{2}$${mv}_{B0}^{2}$
解得：vB0=3v0，
绳子拉断过程，A、B系统动量守恒，以B的初速度方向为正，根据动量守恒定律得：
mvB0=mvB+mvA
解得：vA=v0
由动能定理可得，绳对A所做的功W=$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$=$\frac{1}{2}$${mv}_{0}^{2}$
答：（ⅰ） B、C相撞前一瞬间B的速度大小为2v0；
（ⅱ）绳被拉断过程中，绳对A所做的功W为$\frac{1}{2}$${mv}_{0}^{2}$．
点评 本题主要考查了动量守恒定律以及动能定理的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，知道弹簧恢复原长时，弹性势能全部转化为物块B的动能，明确应用动量守恒定律解题时要规定正方向，难度适中．
练习册系列答案
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如图所示，电源的电动势为50V，电源内阻为1.0Ω，定值电阻R=4Ω，M为直流电动机，电枢电阻RM=3.0Ω，电动机正常运转时，电流表读数为1A，求：
2．
如图所示，质量均为M的板A和 板B分别放在光滑水平地面上．质量为m（m＜M）的同一木块C，先后以相同的初速度v0从左端滑上A和B，C与A、B之间的动摩擦因数不同，最终C相对于A和B都静止．在这两种情况下，从C滑上A和B至相对静止的过程中（ ）
如图所示，质量均为M的板A和 板B分别放在光滑水平地面上．质量为m（m＜M）的同一木块C，先后以相同的初速度v0从左端滑上A和B，C与A、B之间的动摩擦因数不同，最终C相对于A和B都静止．在这两种情况下，从C滑上A和B至相对静止的过程中（ ）| A． | A和B相对地面滑动的距离相同 | B． | C相对于A和B滑动的距离相同 | ||
| C． | C的最终速度相同 | D． | 产生的热量相等 |
19．
如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g=10m/s2．若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20$\sqrt{3}$ N，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g=10m/s2．若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20$\sqrt{3}$ N，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 弹簧的弹力为20N | B． | 重物A的质量为2 kg | ||
| C． | 桌面对B物体的摩擦力为10$\sqrt{3}$ N | D． | OP与竖直方向的夹角为60° |
6．一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，小铁块所受向心力为铁块重力的3倍，则此过程中铁块的机械能变化为（ ）
| A． | 减少$\frac{1}{8}$mgR | B． | 减少$\frac{1}{2}$mgR | C． | 增加$\frac{1}{2}$mgR | D． | 不变 |
16．在做“验证力的平行四边形法则”的实验中，使用了平木板、细绳套、橡皮条、测力计等实验器材，下列做法正确的是（ ）
| A． | 平木板水平放置时，使用测力计前应将测力计水平放置，检查并矫正零点 | |
| B． | 用测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行 | |
| C． | 两细绳套夹角越大越好 | |
| D． | 用测力计拉细绳套时，拉力越大越好 |
3．
如图所示，一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的木制轨道PP′，PP′穿过金属环的圆心，现使条形磁铁以某一水平速度沿绝缘轨道向右运动．则（ ）
如图所示，一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的木制轨道PP′，PP′穿过金属环的圆心，现使条形磁铁以某一水平速度沿绝缘轨道向右运动．则（ ）| A． | 磁铁的运动是先减速后匀速，圆环的运动是先加速后匀速 | |
| B． | 磁铁一直减速到零，圆环先加速后匀速 | |
| C． | 磁铁与圆环系统减少的机械能将全部转化为电热 | |
| D． | 磁铁与圆环系统整个过程动量守恒 |
如图所示，靶盘竖直放置，A、O两点等高且相距4m，将质量为20g的飞镖从A点沿AO方向抛出，经0.2s落在靶心正下方的B点．不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2．求：