题目内容
15．艇在静水中航行的速度是10km/h，当它在流速是2km/h的河水中向着垂直于河岸的方向航行时，合速度的大小和方向怎样？分析 根据平行四边形定则求出当静水速与河岸垂直时，合速度的大小，并根据几何关系求出合速度的大小．
解答 解：当静水速与河岸垂直时，合速度的大小v=$\sqrt{{v}_{c}^{2}+{v}_{s}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+{2}^{2}}$km/h=$\sqrt{104}$km/h．
设其方向与水流方向的夹角为α；
则有：$tanα=\frac{10}{2}=5$
那么合速度的方向与水流夹角的正切值为5；
答：合速度的大小$\sqrt{104}$ km/h，合速度的方向与水流夹角的正切值为5．
点评 解决本题的关键知道合速度与分速度遵循平行四边形定则，注意合速度的方向用三角函数表达．
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在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上．如果钢丝绳与地面的夹角∠A=∠B=60°，每条钢丝绳的拉力都是100N，则两根钢丝绳作用在电线杆上的合力为100$\sqrt{3}$N，方向竖直向下．
如图所示，水平面xx′上竖直放着两平行金属板M，N，板间距离为L=1m，两板间接一阻值为2Ω的电阻，在N板上开一小孔Q，在M，N及Q上方有向里匀强磁场B0=1T，在Nx′范围内有一45°分界线连接Q和水平面，NQ与分界线间有向外的磁感应强度B=0.5T的匀强磁场；N、水平面及分界线间有竖直向上的电场；现有一质量为0.2kg的金属棒搭在M、N之间并与MN良好接触，金属棒在MN之间的有效电阻为1Ω，M、N电阻不计，现用额定功率为P0=9瓦的机械以恒定加速度a=1m/s2匀加速启动拉着金属棒向上运动，在金属棒达最大速度后，在与Q等高并靠近M板的P点释放一个质量为m电量为+q的离子，离子的比荷为20000C/kg，求：
20．
距离足够大的金属板A、B间有一电子（不计重力影响），在A、B间接有如图所示的正弦式电压u，t=0时电子从静止开始运动，则（ ）
距离足够大的金属板A、B间有一电子（不计重力影响），在A、B间接有如图所示的正弦式电压u，t=0时电子从静止开始运动，则（ ）| A． | 电子做往复运动 | |
| B． | 在足够长的时间后，电子一定要碰到某个金属板上 | |
| C． | t=$\frac{T}{2}$时，电子速度达到最大值 | |
| D． | t=T时，电子将回到原出发点 |
14．
如图所示，车厢在平直轨道上匀速行驶，在车厢内靠近前部有一个高度为h的支架，支架上放了一个小球，当车厢突然改以加速度a做匀加速运动，小球将落到车厢的底板上，在车内小球落点到支架左端的水平距离是（ ）
如图所示，车厢在平直轨道上匀速行驶，在车厢内靠近前部有一个高度为h的支架，支架上放了一个小球，当车厢突然改以加速度a做匀加速运动，小球将落到车厢的底板上，在车内小球落点到支架左端的水平距离是（ ）| A． | $\frac{2ah}{g}$ | B． | $\frac{ah}{g}$ | C． | $\frac{ag}{h}$ | D． | $\frac{2ag}{h}$ |