Question

14．如图所示，车厢在平直轨道上匀速行驶，在车厢内靠近前部有一个高度为h的支架，支架上放了一个小球，当车厢突然改以加速度a做匀加速运动，小球将落到车厢的底板上，在车内小球落点到支架左端的水平距离是（　　）

• A． $\frac{2ah}{g}$
• B． $\frac{ah}{g}$
• C． $\frac{ag}{h}$
• D． $\frac{2ag}{h}$

Answer 1

分析 对于小球来说，做的是平抛运动，可以分为水平和竖直方向来列方程，同时车厢是加速运动的，车厢在水平方向上也有位移，落点到货架边缘的水平距离是它们水平位移的差．

解答 解：小球做平抛运动，在竖直方向上，小球做自由落体运动．
由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
可得运动时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
在水平方向上，小球做初速度为v₀的匀速运动，同时货架做初速度为v₀的匀加速运动，小球在水平方向的位移是：S₁=V₀t，
货架运动距离是：S₂=V₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
小球的落点到货架边缘的水平距离是：
S=S₂-S₁=V₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}-{V}_{0}t=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{ah}{g}$．
故选：B．

点评 本题考查平抛运动规律的应用，同时同学们比较容易忽略的是车厢的运动，由于车厢是加速运动的，车厢在水平方向上也有位移，所以不能单单求小球在水平方向的位移．