Question

17．如图所示为一滑草场的示意图，山坡AB、BC可视为斜面，AB长25m，BC长97m，一滑行者从山坡顶端A由静止开始匀加速下滑，在AB段下滑时加速度大小为a₁=2m/s²，进入BC段下滑时加速度大小为a₂=1m/s²，从斜面AB滑上斜面BC时速度大小不变．滑行者在离C点适当距离处开始以大小为a₃=2m/s²的加速度制动减速后，恰好能停在C点，求：
（1）滑行者滑到B点所用时间及到B点的速度；
（2）滑行者从B滑到C所用的时间．

Answer 1

分析 分别对各过程根据速度和位移的关系及速度公式列式，根据已知加速度及位移，联立即可求得各段的时间，则可求得总时间．

解答 解：（1）AB过程，由运动学公式可得：
v_B²=2a₁x_AB
v_B=a₁t₁
解得：t₁=5s；
${v}_{B}^{\;}=10m/s$
（2）设滑行者在D点开始减速，从B到D的过程中，根据运动学公式可得：
v_D²-v_B2=2a₂x_BD
v_D-v_B=a₂t₂
从D到C的过程，根据运动学公式可得：
v_D²=2a₃x_DC
v_D=a₃t₃
根据题意可得：
x_BD+x_DC=97
联立解得：t₂=4s；
t₃=7s
故从B到C的总时间t=t₂+t₃=4+7=11s；
答：（1）滑行者滑到B点所用时间5s及到B点的速度10m/s；
（2）滑行者从B滑到C所用的时间11s．

点评 本题考查运动学公式的应用，要注意能正确分段进行分析，明确运动学公式的正确应用才能准确求解．