题目内容

5．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．

（1）如图2为实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，距离如图2，单位是cm，小车的加速度是1.59m/s2．（结果保留两位小数）
（2）以下措施正确的是BC（填入相应的字母，多选少选均不得分）
A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力
C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．实验时，先放开小车，后接通电源
（3）当M与m的关系满足M＞＞m 时，才可认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
（4）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与$\frac{1}{M}$的图象．
（5）如图3，甲同学根据测量数据做出的a-F图线，说明实验存在的问题是平衡摩擦力时木板倾角过大．

分析 （1）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车的加速度；
（2）探究加速度与拉力的关系实验时，要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，不需要挂任何东西．小车的加速度应根据打点计时器打出的纸带求出；平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以约掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作过程是先接通打点计时器的电源，再放开小车；
（3）要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力；
（4）反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系；正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系；
（5）图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大．

解答 解：（1）根据△x=aT2，运用逐差法得，a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{40.65-13.15-13.15}{0.09}$=159cm/s2=1.59m/s2；
（2）A、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车拖着纸带沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故A错误，B正确；
C、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故C正确；
D、实验时，应先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，同时要求开始小车要靠近打点计时器，故D错误；
故选：BC
（3）根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F拉=ma
对M：F拉=Ma
解得：F拉=$\frac{mMg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
当M＞＞m时，即小车的质量远大于砝码和盘的总质量，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力．
（4）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；但a=$\frac{F}{M}$，故a与$\frac{1}{M}$成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a-$\frac{1}{M}$图象，
（5）图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大
故答案为：
（1）1.59；   （2）BE； （3）M＞＞m；   （4）$\frac{1}{M}$； （5）平衡摩擦力时木板倾角过大．

点评 （1）解决本题的关键理解实验的原理，知道当m的质量远小于M的质量，m的重力可以认为等于M所受的合力．
（2）解决本题的关键掌握匀变速直线运动推论的运用，会运用逐差法求解加速度；
（3）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，尤其是理解平衡摩擦力和M＞＞m的操作和要求的含义．只要掌握了实验原理就能顺利解决此类题目，就能举一反三，所以要注意基本原理的学习

练习册系列答案
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9．如图甲所示，轻杆一端与质量为1kg、可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，经最高点开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示，A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点，该三点的纵坐标分别是1、0、-5．g取10m/s2，不计空气阻力．下列说法中正确的是（　　）
A．轻杆的长度为0.6m
B．小球经最高点时，杆对它的作用力方向竖直向上
C．B点对应时刻小球的速度为$\sqrt{13}$m/s
D．曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.5m
16．图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．

（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是B．
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动．从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．
（2）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是C．
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40 g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）图2是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：SAB=4.22cm、SBC=4.65cm、SCD=5.08cm、SDE=5.49cm、SEF=5.91cm，S FG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=0.42 m/s2（结果保留两位有效数字）．
13．在探究物体的加速度a与物体所受外力F、物体质量M间的关系时，采用如图1所示的实验装置．小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示．
（1）实验备有下列器材：打点计时器，低压交流电源，纸带和复写纸，导线，细线，小车，砝码和小盘，带滑轮的长木板，刻度尺．天平．（填写主要仪器）
（2）某一组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是B．
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．用天平测出m以及小车质量M，小车运动的加速度可直接用公式a=mg/M求出
（3）另两组同学保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的a-F关系图象分别如图2和图3所示，其原因分别是：
图2：没有满足m＜＜M；
图3：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（4）图4是用纸带拖动小车用打点计时器测定匀变速运动的加速度打出的一条纸带．A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的记数点．相邻计数点的时间间隔为0.1秒．试求：
①打点计时器打下B、D点时小车的即时速度，VB=0.26m/s；VD=0.34m/s；
②小车的加速度a=0.4m/s2．
20．2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大阅兵在北京天安门广场举行．在阅兵过程中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，现接上级命令，要求该直升机10时58分20秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置．已知xAB=5km，xBC=10km．下列说法正确的是（　　）
A．直升机匀速飞行的速度为150 m/s
B．直升机加速度飞行和匀速飞行的时间比为2：1
C．直升机加速飞行的加速度大小为a=4 m/s2
D．直升机在10时59分10秒的速度为150 m/s
10．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中：
（1）对于本实验，以下说法中正确的是CD
A．砂和桶的总质量要远大于小车的总质量
B．每次改变小车质量后，需要重新平衡摩擦力
C．本实验主要采用控制变量的方法来研究加速度与力、质量的关系
D．在探究加速度与质量的关系时，作出a-$\frac{1}{m}$图象容易更直观判断出二者间的关系
（2）某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图1所示，下列对此同学操作的判断正确的是BCD
A．打点计时器不应固定在长木板的最右端，而应固定在靠近定滑轮的那端
B．打点计时器不应使用干电池，而应使用交流电源
C．不应将长木板水平放置，而应在右端垫起合适的高度，平衡摩擦力
D．小车初始位置不应离打点计时器太远，而应靠近打点计时器放置

（3）改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验．在某条纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间还有4个点未画出．其中S1=7.05cm、S2=7.67cm、S3=8.29cm、S4=8.91cm、S5=9.53cm、S6=10.15cm．那么，小车运动的加速度为0.62  m/s2（结果保留两位有效数字）．
（4）若在实验中保持拉力不变，得到了小车加速度随质量变化的一组数据，如下表所示：
实验次数加速度
a/m•s-2		小车与砝码总质量
m/kg		小车与砝码总质量的倒数
m-1/kg-1
10.320.205.0
20.250.254.0
30.210.303.3
40.180.352.9
50.160.402.5
请你在如图3的方格纸中建立合适坐标并画出能直观反映出加速度与质量关系的图线．
（5）若保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，某同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图4所示．此图中直线发生明显弯曲的原因是随着F的增大，不再满足砂和桶的总质量远小于小车的总质量．
17．如图所示为一滑草场的示意图，山坡AB、BC可视为斜面，AB长25m，BC长97m，一滑行者从山坡顶端A由静止开始匀加速下滑，在AB段下滑时加速度大小为a1=2m/s2，进入BC段下滑时加速度大小为a2=1m/s2，从斜面AB滑上斜面BC时速度大小不变．滑行者在离C点适当距离处开始以大小为a3=2m/s2的加速度制动减速后，恰好能停在C点，求：
（1）滑行者滑到B点所用时间及到B点的速度；
（2）滑行者从B滑到C所用的时间．
14．木块静止在光滑水平面上，一颗子弹以速度v0沿水平方向射入木块，射穿木块后木块的速度为v1．现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹以速度2v0沿水平方向射入木块，则下列说法中正确的是（　　）
A．子弹不能射穿木块，将留在木块中和木块一起运动，速度小于v1
B．子弹能够射穿木块，射穿后木块的速度小于v1
C．子弹能够射穿木块，射穿后木块的速度等于v1
D．子弹能够射穿木块，射穿后木块的速度于大v1
15．下列说法中正确的是（　　）
A．根据I=$\frac{Q}{t}$可知I与Q成正比
B．电场线与等势面处处相互垂直
C．电流有方向，电流是矢量
D．同一等势面上各点电场强度一定相等

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