Question

2．一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB=6m，BC=10m，小球通过AB、BC所用时间均为2s，则小球的加速度和经过B点时的速度分别为多少？

Answer 1

分析 由△x=aT²得该过程的加速度，根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度即可求得B两点的瞬时速度．

解答 解：根据相邻相等时间位移差为恒量$△x=a{T}_{\;}^{2}$，有：
$\overline{BC}-\overline{AB}=a{T}_{\;}^{2}$
代入数据得：$a=\frac{10-6}{{2}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$
根据中间时刻的瞬时速度等于某段时间的平均速度，有：
${v}_{B}^{\;}=\frac{\overline{AB}+\overline{BC}}{2T}=\frac{6+10}{2×2}=4m/s$
答：小球的加速度为$1m/{s}_{\;}^{2}$和经过B点时的速度为4m/s

点评 该题关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，以及导出公式△x=aT²并能灵活运用．