题目内容
12．
一块足够长的木板放置在光滑的水平面上，木板质量M=4kg，木板左端有一质量为m=1kg的小物块，物块与木板开始时都处于静止状态，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，今在小物块上作用一水平向右的恒力F，（取g=10m/s2，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：（1）F至少多大时，两者会有相对滑动？
（2）若F=4N作用在小物块上，木板长度L=3m，把m从M的左端拉到右端，求M与m组成的系统因摩擦产生的热量；F做的功是多少？
分析 （1）M与m间的摩擦力为最大静摩擦力时，两者要相对滑动，隔离M，求出加速度，对整体求出F；
（2）根据热量等于摩擦力与相对位移的乘积即可求得产生的热量；由运动学的公式先求出小物块对地的位移，然后由功的公式W=Fx即可求出拉力的功．
解答 解：（1）M仅由相对滑动得到的加速度为a=$\frac{μmg}{M}$=$\frac{0.2×1×10}{4}$=0.5m/s2；
则要两者有相对滑动的条件是F＞（m+M）a=（4+1）×0.5=2.5N
当F＞2.5N时，两者会相对滑动．
（2）当水平恒力F=4N，则两者一定发生相对运动，m肯定能从M上滑下，设系统产生的热量Q=μmgL=0.2×10×3=6J；
由牛顿第二定律可知：
对m：a1=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{4-2}{1}$=2m/s2；
对M：a2=$\frac{μmg}{M}$=$\frac{0.2×1×10}{4}$=0.5m/s2；
△x=L=$\frac{1}{2}$（a1-a2）t2
解得t=2s；
x1=$\frac{1}{2}$a1t2=$\frac{1}{2}$×2×4=4m；
则拉力的功WF=Fx1=4×4=16J；
答：（1）F至少为2.5N时，两者会有相对滑动；
（2）若F=4N作用在小物块上，木板长度L=3m，把m从M的左端拉到右端，M与m组成的系统因摩擦产生的热量为6J；F做的功是16J．
点评 本题考查功能关系以及牛顿第二定律在连接体中的应用，要注意明确产生的热量等于摩擦力与相对位移间的乘积，同时注意正确分析受力明确牛顿第二定律的应用．
练习册系列答案
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2．
如图甲所示，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场的磁感应强度大小B=0.8T，宽度L=2.5m．光滑金属导轨OM、ON固定在桌面上，O点位于磁场的左边界，且OM、ON与磁场左边界均成45°角．金属棒ab放在导轨上，且与磁场的右边界重合．t=0时，ab棒在水平向左的外力F作用下向左运动并匀速通过磁场．测得回路中的感应电流I随时间t变化的图象如图乙所示．已知O点处电阻为R，其余电阻不计，则下列说法中正确的是（ ）
如图甲所示，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场的磁感应强度大小B=0.8T，宽度L=2.5m．光滑金属导轨OM、ON固定在桌面上，O点位于磁场的左边界，且OM、ON与磁场左边界均成45°角．金属棒ab放在导轨上，且与磁场的右边界重合．t=0时，ab棒在水平向左的外力F作用下向左运动并匀速通过磁场．测得回路中的感应电流I随时间t变化的图象如图乙所示．已知O点处电阻为R，其余电阻不计，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 由图乙可知0～5s内通过ab棒横截面的电荷量为10C | |
| B． | 水平外力F随时间t变化的表达式为F=2（2-0.4t）2（N） | |
| C． | O点处的电阻为1Ω | |
| D． | 在0～5s内水平外力F做功的功率最大值为4W |
17．
如图所示，在绕中心轴OO′的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动，在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，在绕中心轴OO′的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动，在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，下列说法中正确的是（ ）| A． | 物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小一定不变 | |
| B． | 物体所受弹力不变，摩擦力大小减小了 | |
| C． | 物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零 | |
| D． | 物体所受弹力提供向心力改变速度的方向并且在逐渐增大，静摩擦力的竖直分力平衡重力，水平分力使速度大小增大 |
4．在水平的滑冰场上，甲、乙两同学分别坐在相同滑冰板上，原来都静止不动，在相互猛推一下对方后分别向相反方向运动，甲在冰上滑行的距离比乙近，这是因为（ ）
| A． | 在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力 | |
| B． | 在推的过程中，甲推乙的力大于乙推甲的力 | |
| C． | 在分开后，甲的加速度大于乙的加速度 | |
| D． | 在刚分开时，甲的初速度小于乙的初速度 |
1．3kg物体，从高45m处自由落下（g取10m/s2）在下落的过程中（ ）
| A． | 前2 s内重力做功的功率为300 W | B． | 前2 s内重力做功的功率为675 W | ||
| C． | 第2 s末重力做功的功率为600 W | D． | 第2 s末重力做功的功率为900 W |
