题目内容
2．
如图甲所示，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场的磁感应强度大小B=0.8T，宽度L=2.5m．光滑金属导轨OM、ON固定在桌面上，O点位于磁场的左边界，且OM、ON与磁场左边界均成45°角．金属棒ab放在导轨上，且与磁场的右边界重合．t=0时，ab棒在水平向左的外力F作用下向左运动并匀速通过磁场．测得回路中的感应电流I随时间t变化的图象如图乙所示．已知O点处电阻为R，其余电阻不计，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 由图乙可知0～5s内通过ab棒横截面的电荷量为10C | |
| B． | 水平外力F随时间t变化的表达式为F=2（2-0.4t）2（N） | |
| C． | O点处的电阻为1Ω | |
| D． | 在0～5s内水平外力F做功的功率最大值为4W |
分析 根据i-t图线围成的面积求出通过横截面的电量；根据感应电流的表达式、有效长度的表达式，得出安培力的表达式，从而得出水平外力F随时间t的关系式．根据切割产生的感应电动势公式和欧姆定律求出O处的电阻．根据最大电流和切割的最大有效长度，结合安培力公式求出最大外力的大小，从而得出外力功率的最大值．
解答 解：A、根据q=It，由i-t图象与坐标轴所围的面积等于电量，求得通过ab棒截面的电荷量为：q=$\frac{1}{2}×2×5C$=5C，故A错误．
B、由图象知，感应电流i=2-0.4t，棒的速度为：v=$\frac{L}{t}=\frac{2.5}{5}m/s=0.5m/s$，有效长度为：l=2（L-vt）tan45°=（5-t）m，棒在力F和安培力FA作用下匀速运动，有：F=Bil=0.8×（2-0.4t）×（5-t）N=2（2-0.4t）2N，故B正确．
C、当t=0时刻，I=2A，根据I=$\frac{BLv}{R}$得O处的电阻为：R=$\frac{BLv}{I}=\frac{0.8×5×0.5}{2}Ω$=1Ω，故C正确．
D、初始时刻切割的有效长度最长，电流最大，此时安培力最大，则水平外力的最大值为：F=BIL=0.8×2×5N=8N
外力功率的最大值为：Pm=Fv=8×0.5W=4W，故D正确．
故选：BCD．
点评 本题关键之处在于由电流时间面积求解电荷量，再运用法拉第定律、欧姆定律、功率公式、安培力等等电磁感应常用规律进行求解．
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16．如图所示为一绕轴匀速转动的圆锥体，a、b为圆锥体表面的两点，下列说法正确的是（ ）
| A． | a、b两点线速度大小相等 | |
| B． | a点的角速度大于b点的角速度 | |
| C． | a点的向心加速度等于b点的向心加速度 | |
| D． | a点的向心加速度大于b点的向心加速度 |
如图所示，固定于水平桌面上的金属框架CDEF处在竖直方向的匀强磁场中，以竖直向下为正方向，已知磁感应强度随时间的图变化规律为B=（-5+0.5t）T，金属棒AB搁在框架上，此时ABED构成一个边长为L=0.8m的正方形，金属棒的电阻为r=0.5Ω，其余部分电阻不计，若金属棒AB可无摩擦滑动，为使棒始终保持静止，求需施加的垂直于AB棒的水平拉力为多大，方向如何？
如图所示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距h=0.1m的平行光滑金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为l=0.2m，每米的电阻为r=2.0Ω的金属棒ab．金属棒与导轨正交放置，交点为c、d．当金属棒以速度v=4.0m/s向左匀速运动时，试求：
如图所示，两水平平行导轨a、b相距L，a、b间有磁感应强度为B1的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上，a、b左端连接一电容为C、电压为U的电容器，右端有一与a、b垂直放置、质量为m的直导体棒，a，b导轨光滑，平行导轨c、d固定在水平面上，c，d相距为L，与水平面间的夹角为α，c、d导轨底端连接一阻值为R的电阻，磁感应强度为B2的匀强磁场垂直于c、d平面向上．将开关S闭合，棒由静止水平抛出，恰好从c，d导轨上端开始，沿c，d导轨做匀速运动，已知棒与c、d导轨间的动摩擦因数为μ，不计棒的电阻，重力加速度为g，求：
14．
如图为1、2两个电源的路端电压与电流的关系，和某电阻R两端的电压与电流的关系图象，由图可知（ ）
如图为1、2两个电源的路端电压与电流的关系，和某电阻R两端的电压与电流的关系图象，由图可知（ ）| A． | 电源电动势E1＞E2 | |
| B． | 电源的内电阻r1＜r2 | |
| C． | 若将R分别与电源1和电源2组成闭合电路，则R与电源2连接时路端电压较大 | |
| D． | 若将R分别与电源1和电源2组成闭合电路，则R与电源1连接时电源的输出功率较大 |
一块足够长的木板放置在光滑的水平面上，木板质量M=4kg，木板左端有一质量为m=1kg的小物块，物块与木板开始时都处于静止状态，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，今在小物块上作用一水平向右的恒力F，（取g=10m/s2，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：