Question

9．如图所示，质量为m=2kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体在与水平面成α=30°角大小为10N斜向下的推力F作用下，从静止开始运动，4s末撤去F．（g=10m/s²，$\sqrt{3}$=1.7）求：
（1）4s末物体的速度大小；
（2）撤去F后，物体还能滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，根据牛顿第二定律可求得4s末的加速度大小，再根据速度公式即可求得4s末的速度大小；
（2）撤去拉力后物体做减速运动，由牛顿第二定律求得加速度，再根据速度和位移关系即可求得滑行的位移．

解答 解：（1）物体受力如图所示，据牛顿第二定律
竖直方向上有：N-mg-Fsinα=0
水平方向上有：Fcosα-f=ma
又 f=μN
联立以上方程解得：a=1.75 m/s² 
则4s末的速度大小为：v=at=1.75×4m/s=7m/s  
（2）撤去力F后，据牛顿第二定律有：
μmg=ma′
解得：a′=μg=0.2×10=2m/s²      
再根据位移和速度关系可知：
s=$\frac{{v}^{2}}{2a'}$=$\frac{{7}^{2}}{2×2}$=12.25m   
答：（1）4s末物体的速度大小为7m/s；
（2）撤去F后，物体还能滑行的距离为12.25m

点评 本题考查牛顿第二定律的应用中已知受力求运动类型的题目，要注意正确受力分析和运动过程分析，同时注意加速度在联系受力分析和运动规律分析中的桥梁作用．