题目内容

12．如图所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为α=30°，弹簧水平，以下说法正确的是（　　）
A．细线的拉力大小为mg
B．弹簧的弹力大小为$\sqrt{3}$mg
C．剪断左侧细线瞬间，a球加速度大小为2g
D．剪断弹簧最左侧瞬间，a球加速度大小为0

分析 根据共点力平衡求解细线的拉力和弹簧的弹力大小．剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律求出a球的瞬时加速度

解答 解：AB、对a球分析，运用共点力平衡条件得：细线的拉力为 T=$\frac{mg}{sinα}$=2mg
弹簧的弹力F=mgcotαα=$\sqrt{3}$mg，故A错误，B正确．
C、剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，小球a所受的合力F合=T=2mg，根据牛顿第二定律得，a=2g．故C正确．
D、剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，故小球b所受的合力F合=0，加速度为0，故D错误；
故选：BC

点评 本题考查了牛顿第二定律和共点力平衡的基本运用，知道剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变

练习册系列答案
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2．如图，水平细杆上套一细环A，环A和带正电的球B间用一轻质绝缘细绳相连，质量分别为mA、mB，B球处在水平向右的匀速电场中，A环与B球都保持静止，此时细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　）
A．B球受到的电场力大小为mBgtanθ
B．A环受到水平细杆的摩擦力为mAgsinθ
C．当电场强度缓慢减小时，杆对A环的支持力不变
D．电场强度缓慢减小时，绳对B球的拉力不变
3．如图所示，足够长的圆柱形管底端固定一弹射器，弹射器上有一圆柱形滑块，圆柱管和弹射器的总质量为2m，滑块的质量为m，滑块与管内壁间的滑动摩擦力f=3mg．在恒定外力F=9mg的作用力下，圆柱管和滑块以同一加速度竖直向上做匀加速直线运动．某时刻弹射器突然开启，将滑块向上以相对地面2v弹离圆柱管的底端，同时圆柱管也以速度v仍向上运动．忽略弹射过程中弹片的位置变化，忽略空气影响，重力加速度为g．求：
（1）弹射后，滑块相对管上升的最大距离；
（2）从滑块被弹开到它第二次获得相对地面速度大小为2v的过程中，摩擦力对滑块做的功．
20．某同学要测量一个改装后的电压表V的量程和内阻，实验过程如下：

（1）先用多用电表粗测电压表的内阻和量程，实验中多用电表红表笔应与电压表的负（填“正”或“负”）接线柱相连；若已知多用电表内电源电动势为9V，所用档位为×1k档，调零后测量，指针位置如图1所示．此时电压表指针指在表盘的四分之三刻度处，则所测电压表内阻约为15.0kΩ，量程为6.0V．
（2）若电压表量程为（1）问中所测数值，则为了精确测量其内阻，现提供以下器材：
待测电压表Vx
电流表A（量程0.6A，内阻约为3Ω）
电压表V（量程10V，内阻约为30kΩ）
定值电阻R0（阻值为10kΩ）
滑动变阻器R1（最大阻值为5Ω，额定电流为1A）
滑动变阻器R2（最大阻值为100Ω，额定电流为1A）
电源E（电动势为15V，内阻约为1Ω）
开关和导线若干
①为了较精确的测量电压表内阻，则测量电路应该选择如下电路的D．

②本实验中应选择的滑动变阻器为R2．（填器材对应的符号）
③根据测量电路和所选择器材，完成实物电路连接（图2）．
④测电压表内阻的表达式Rv=$\frac{{{U_x}{R_0}}}{{U-{U_x}}}$，其中各物理量的含义是Ux为待测电压表读数，U为电压表读数，R0为定值电阻．
7．如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表A、理想电压表V，副线圈上通过输电线接有一个灯泡L、一个电吹风M，输电线的等效电阻为R，副线圈匝数可以通过调节滑片P改变．S断开时，灯泡L正常发光，滑片P位置不动，当S闭合时，以下说法中正确的是（　　）
A．电压表读数增大
B．电流表读数减小
C．等效电阻R两端电压增大
D．为使灯泡L正常发光，滑片P应向下滑动
17．一位同学想测量一个有清晰刻度，但没有示数、量程、内电阻未知的电流表Ax，为了测量电流表Ax的量程和内电阻，可以使用的实验器材如下：
A．电源（电动势约4V，内电阻忽略不计）
B．待测电流表Ax（量程和内电阻未知）
C．标准电流表A0（量程0.6A，内电阻未知）
D．电阻箱（阻值范围0～999.9Ω）
E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω）
F．滑动变阻器（阻值为0～20kΩ）
G．开关S和导线若干

该同学的实验操作过程为：
①将实验仪器按图1所示电路连接，滑动变阻器R0应选E（选填仪器前的字母序号）；
②将电阻箱R1的阻值调至最大，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置，闭合开关S；接着调节电阻箱，直至电流表Ax满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电流表A0的示数；
③移动滑片P至滑动变阻器的另一位置，再次调节电阻箱R1直至电流表Ax满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电流表A0的示数；
④重复步骤③3～5次；
⑤该同学记录了各组标准电流表A0的示数I和电阻箱的阻值R1的数据，并作出$I-\frac{1}{R_1}$图线；
⑥根据图2图线可以求得电流表Ax的量程为0.3A，内电阻为0.5Ω．将电流表Ax与一个阻值为9.5Ω的电阻串联就可以组成量程为3V的电压表．
4．为保证用户电压U3稳定在220V，变压器需适时进行调压，如图为变压器输电示意图．保持输入电压U1不变，当滑动触头P上下移动时可改变输出电压U2，变压器到用户之间的导线电阻为R．则（　　）
A．随着用户的增多，电流表示数减小；为使用户电压U3稳定在220V，应将P适当下移
B．随着用户的增多，电流表示数增大；为使用户电压U3稳定在220V，应将P适当上移
C．随着用户的增多，电流表示数减小；为使用户电压U3稳定在220V，应将P适当上移
D．随着用户的增多，电流表示数增大；为使用户电压U3稳定在220V，应将P适当下移
1．电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始．已知滚轮边缘线速度恒为=4m/s，滚轮对杆的正压力FN=2×104N，滚轮与杆间的动摩m=1×103Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s2． 求：
（1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；
（2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；
（3）每个周期中滚轮对金属杆所做的功；
（4）杆往复运动的周期．
9．如图所示，质量为m=2kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体在与水平面成α=30°角大小为10N斜向下的推力F作用下，从静止开始运动，4s末撤去F．（g=10m/s2，$\sqrt{3}$=1.7）求：
（1）4s末物体的速度大小；
（2）撤去F后，物体还能滑行的距离．

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