Question

1．如图所示，在匀强电场中P处由静止下落一质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点），电场竖直向下，电场强度为E．在P的正下方h处由一水平弹性绝缘挡板S（挡板不影响电场的分布），挡板S处的电势为零．小球每次与挡板相碰后电量减小到碰前的k倍（k＜1），而碰撞过程中小球的机械能不损失，即碰撞前后小球的速度大小不变，方向相反．则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球在返回过程中，经过同一点的动能比下降时小
• B． 小球在返回过程中，经过同一点的加速度比下降时大
• C． 小球第一次与挡板相碰后所能达到最大高度时的电势能小于Eqh
• D． 小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度小于h

Answer 1

分析 电场力做功量度电势能的变化．电势能具有相对性，知道挡板S处的电势为零，能求其他位置的电势能．根据动能定理研究从P处到挡板，再从挡板到最高点．

解答 解：A、小球返回过程中，电量减小，经过同一点的电势能减小，由能量守恒知．经过同一点的动能比下降时大，故A错误；
B、小球在下降时，根据牛顿第二定律，得${a}_{1}^{\;}=\frac{qE-mg}{m}=\frac{qE}{m}-g$
返回过程中，根据牛顿第二定律，有${a}_{2}^{\;}=\frac{q′E+mg}{m}=\frac{q′E}{m}+g$，返回过程电量减小，返回经过同一点加速度可能与下降时相等、也可能比下降时大或比下降时小，故B错误；
C、与挡板相碰后所能达到最大高度大于h，与挡板相碰后所能达到最大高度位置小球重力势能大于初始位置P小球的重力势能，而在最高点小球的电势能和重力势能和不变，所以小球第一次与挡板相碰后所能达到最大高度时的电势能小于Eqh，故C正确．
D、因为碰撞后小球的电荷量减少，由总能量守恒知，与挡板相碰后所能达到最大高度大于h，故D错误．
故选：C

点评 求解某个位置电势能可以从电场力做功求解，也可以从电势和电荷量的乘积求解．抓住运动过程中小球的动能、重力势能、电势能和不变．