题目内容

17．洛仑兹力演示仪是由励磁线圈（也叫亥姆兹线圈）、洛伦兹力管和电源控制部分组成的．励磁线圈是一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场．洛伦兹力管的圆球形玻璃泡内有电子枪，能够连续发射出电子，电子在玻璃泡内运动时，可以显示出电子运动的径迹．其结构如图所示．给励磁线圈通电，电子枪垂直磁场方向向左发射电子，恰好形成如“结构示意图”所示的圆形径迹，则下列说法正确的（　　）
A．励磁线圈中的电流方向是逆时针方向
B．若只增大加速电压，可以使电子流的圆形径迹的半径增大
C．若只增大线圈中的电流，可以使电子流的圆形径迹的半径增大
D．若两线圈间的磁感应强度已知，灯丝发出的电子的初速为零，加速电压为U，则可通过测量圆形径迹的直径来估算电子的比荷为：$\frac{e}{m}$=$\frac{2U}{{B}^{2}{R}^{2}}$

分析 根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向；根据动能定理表示出加速后获得的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力推导出的表达式，再进行分析．

解答 解：A、根据电子所受洛伦兹力的方向，结合右手定则判断知，励磁线圈中电流方向是顺时针方向．故A错误；
B、电子在加速电场中加速，由动能定理得 eU=$\frac{1}{2}$mv02…①
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有eBv0=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$…②
解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{e}}$…③
可知，只增大加速电压，可以使电子流的圆形径迹的半径增大．故B正确；
C、由③得：只增大线圈中的电流，则B增大，可以使电子流的圆形径迹的半径减小．故C错误；
D、若两线圈间的磁感应强度已知，灯丝发出的电子的初速为零，加速电压为U，根据①②分析可得：$\frac{e}{m}$=$\frac{2U}{{r}^{2}{B}^{2}}$，即可通过测量圆形径迹的直径来估算电子的比荷．故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了粒子在磁场中运动在实际生活中的应用，正确分析出仪器的原理是关键，要掌握磁场中粒子圆周运动的半径和周期公式的应用．

练习册系列答案
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20．某同学要测量一个改装后的电压表V的量程和内阻，实验过程如下：

（1）先用多用电表粗测电压表的内阻和量程，实验中多用电表红表笔应与电压表的负（填“正”或“负”）接线柱相连；若已知多用电表内电源电动势为9V，所用档位为×1k档，调零后测量，指针位置如图1所示．此时电压表指针指在表盘的四分之三刻度处，则所测电压表内阻约为15.0kΩ，量程为6.0V．
（2）若电压表量程为（1）问中所测数值，则为了精确测量其内阻，现提供以下器材：
待测电压表Vx
电流表A（量程0.6A，内阻约为3Ω）
电压表V（量程10V，内阻约为30kΩ）
定值电阻R0（阻值为10kΩ）
滑动变阻器R1（最大阻值为5Ω，额定电流为1A）
滑动变阻器R2（最大阻值为100Ω，额定电流为1A）
电源E（电动势为15V，内阻约为1Ω）
开关和导线若干
①为了较精确的测量电压表内阻，则测量电路应该选择如下电路的D．

②本实验中应选择的滑动变阻器为R2．（填器材对应的符号）
③根据测量电路和所选择器材，完成实物电路连接（图2）．
④测电压表内阻的表达式Rv=$\frac{{{U_x}{R_0}}}{{U-{U_x}}}$，其中各物理量的含义是Ux为待测电压表读数，U为电压表读数，R0为定值电阻．
1．电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始．已知滚轮边缘线速度恒为=4m/s，滚轮对杆的正压力FN=2×104N，滚轮与杆间的动摩m=1×103Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s2． 求：
（1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；
（2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；
（3）每个周期中滚轮对金属杆所做的功；
（4）杆往复运动的周期．
5．一颗子弹以水平速度v0穿入一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后各自运动．设子弹与木块间相互作用力恒定，则该过程中子弹及木块的速度时间图象可能正确的是（图中实线为子弹图线，虚线为木块图线）（　　）
A．B．C．D．
12．如图所示，用细绳连接的质量相等的甲、乙两物块悬挂在轻质弹簧下面静止不动，将细绳剪断瞬间（　　）
A．甲的加速度方向向上B．乙的加速度方向向上
C．乙的加速度大小为0D．甲的加速度大小为2g
2．如图所示，在竖直平面内匀强电场的电场强度大小不变，但方向可以变化，从0时刻起，第1秒内的电场强度方向与y轴负方向成37°角，在第2秒内电场方向与y轴负方向相同，°一带电质点从坐标原点在t=0时刻沿x轴正方向射出，初速度为v0=7.5m/s，射出后在电场力、重力的共同作用下，沿x轴向右运动，1s末恰好速度减小至0到达A点，（g=10m/s2），下列说法正确的是（　　）
A．第1秒内带电质点的加速度大小7.5m/s2
B．2秒末质点的速度达到全程的最大值
C．2秒末质点的位置坐标（3.75m，1.25m）
D．全程的平均速度为1.5m/s
9．如图所示，质量为m=2kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体在与水平面成α=30°角大小为10N斜向下的推力F作用下，从静止开始运动，4s末撤去F．（g=10m/s2，$\sqrt{3}$=1.7）求：
（1）4s末物体的速度大小；
（2）撤去F后，物体还能滑行的距离．
6．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x=2m、x=4m处，从t=0时刻开始计时，当t=15s时质点Q刚好第4此到达波峰，则波速为1m/s．
7．如图甲所示是法拉第制作的世界上最早的发电机和电动机的实验装置，有一个可绕固定转轴转动的铜盘，铜盘的一部分处在蹄形磁铁当中．实验时用导线连接铜盘的中心C，用导线通过滑片与铜盘的边缘D 连接且接触良好．如图乙所示，若用外力摇手柄使得铜盘转动起来时，在CD两端会产生感应电动势；如图丙所示若将导线连接外电源，则铜盘会转动起来．下列说法正确的是（　　）
A．如图甲所示，产生感应电动势的原因是铜盘盘面上无数个同心圆环中的磁通量发生了变化
B．如图乙所示，用外力顺时针（从左边看）转动铜盘，电路中会产生感应电流，且盘中电流从D端流出，C端流入
C．如图丙所示，用电池为铜盘通电后铜盘转动起来，其转动方向为从左边看为逆时针
D．如图丙所示，若用外力逆时针（从左边看）转动铜盘，一定能给电池充电

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