如图所示.两根电阻不计.间距为L的光滑金属导轨竖直放置.导轨上端接电阻R.一质量为m.电阻为r的导体棒AB垂直放在导轨上.在距AB棒下方h处.在两导轨间矩形区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场.磁场方向垂直导轨平面向里.宽度为d.现使棒AB由静止开始释放.在棒AB离开磁场前已经做匀速直线运动.棒下落过程中始终保持水平.并与导轨接触良好.已知重力加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图所示，两根电阻不计、间距为L的光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接电阻R，一质量为m，电阻为r的导体棒AB垂直放在导轨上，在距AB棒下方h处，在两导轨间矩形区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向里，宽度为d，现使棒AB由静止开始释放，在棒AB离开磁场前已经做匀速直线运动，棒下落过程中始终保持水平，并与导轨接触良好，已知重力加速度为g，则棒AB在通过磁场区域的过程中，下列说法正确的是（　　）

	A．	通过R的电荷量为q=$\frac{BLd}{R+r}$
	B．	离开磁场瞬间，棒AB的速度大小为v=$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$
	C．	该过程中安培力所做的功为W=mg（h+d）-$\frac{{m}^{2}{g}^{2}（R+r）^{2}}{2{B}^{2}{L}^{2}}$
	D．	当h＜$\frac{{m}^{2}g（R+r）^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$时，棒进入磁场后先减速后匀速

分析根据q=$\frac{△Φ}{R+r}$求通过R的电荷量．棒AB在离开磁场前已经做匀速直线运动，处于平衡状态，由安培力公式及平衡条件可以求出棒离开磁场时的速度．从AB棒开始下滑到刚离开磁场的过程，运用动能定理可以求出安培力所做的功．根据棒进入磁场时的速度大小，分析棒在磁场中的运动情况．

解答解：A、通过R的电荷量为 q=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLd}{R+r}$．故A正确．
B、MN棒离开磁场边界前做匀速运动，设速度为v，则棒产生的电动势为 E=BLv
电路中电流 I=$\frac{E}{R+r}$
对AB棒，由平衡条件得 mg-BIL=0
解得 v=$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$．故B正确．
C、从AB棒开始下滑到刚离开磁场的过程，运用动能定理得
mg（h+d）-W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得 W=mg（h+d）-$\frac{{m}^{3}{g}^{2}（R+r）^{2}}{{B}^{4}{L}^{4}}$．故C错误．
D、若棒进入就开始做匀速运动，则此时 h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{{m}^{2}g（R+r）^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$
当h＜$\frac{{m}^{2}g（R+r）^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$时，棒进入磁场时重力大于安培力，棒先做加速运动，故D错误．
故选：AB

点评本题要掌握感应电荷量公式q=$\frac{△Φ}{R+r}$，要会推导安培力的表达式，同时要正确分析能量是如何转化的，从力和能两个角度研究电磁感应现象．

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3．

如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度．下列操作可使指针张开角度增大一些的是（　　）

	A．	保持开关S闭合，将R上的滑片向右移动
	B．	保持开关S闭合，将A、B两极板分开一些
	C．	断开开关S后，将A、B两极板的正对面积减小一些
	D．	断开开关S后，将A、B两极板分开一些

4．