题目内容
19．
某同学研究碰撞问题，设计了如图所示的装置．天花板下用等长轻细线竖直悬挂两弹性小球，球大小可以忽略，细线长度为R，A球质量为m，B球质量为M，其中M=3m，重力加速度为g．现将A球拉至水平位置，保持细线伸直、无张力（如图虚线所示），给A球以竖直向下的初速度，使A、B两球在最低点发生弹性正碰，发现A球刚好能弹回初始的水平位置．求：①碰撞后瞬间A的速度大小v1；
②释放A球时初速度大小v．
分析 ①A碰撞结束到弹回初始位置，根据动能定理求解即可；
②A、B系统碰撞前后瞬间，系统动量守恒，能量守恒，据此列式，联立方程求解碰撞前A球的速度，从释放到碰撞前瞬间，A球机械能守恒，根据机械能守恒定律求解释放A球时初速度大小．
解答 解：①A碰撞结束到弹回初始位置，根据动能定理得：$\frac{1}{2}mv_1^2=mgR$
得：$v_1^{\;}=\sqrt{2gR}$
②A、B系统碰撞前后瞬间，系统动量守恒，以水平向左为正，则有：mv0=Mv2-mv1
弹性碰撞，故碰撞过程能量守恒：$\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}Mv_2^2+\frac{1}{2}mv_1^2$
联立解得：${v}_{1}=\frac{M-m}{M+m}{v}_{0}=\frac{1}{2}{v}_{0}$，${v}_{2}=\frac{2m}{M+m}{v}_{0}=\frac{1}{2}{v}_{0}$，
解得：v0=2v1
从释放到碰撞前瞬间，A球机械能守恒：$\frac{1}{2}mv_0^2=mgR+\frac{1}{2}mv_{\;}^2$
解得：$v=\sqrt{6gR}$
答：①碰撞后瞬间A的速度大小v1为$\sqrt{2gR}$；
②释放A球时初速度大小v为$\sqrt{6gR}$．
点评 本题主要考查了动量守恒定律以及能量守恒定律的直接应用，知道A球从释放到与B球碰撞前以及碰撞后A球的机械能守恒，注意应用动量守恒定律解题时要规定正方向．
练习册系列答案
新编小学单元自测题系列答案
字词句段篇系列答案
相关题目
如图，三角形AOB为等腰直角三棱镜的横截面，以OA、OB为轴建立直角坐标系xoy，OA=OB=L，棱镜的折射率为n=$\sqrt{2}$．一束平行于斜边AB的平行光从OB边射入．光透过棱镜只考虑一次内部反射．
13．
如图所示，两根电阻不计、间距为L的光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接电阻R，一质量为m，电阻为r的导体棒AB垂直放在导轨上，在距AB棒下方h处，在两导轨间矩形区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向里，宽度为d，现使棒AB由静止开始释放，在棒AB离开磁场前已经做匀速直线运动，棒下落过程中始终保持水平，并与导轨接触良好，已知重力加速度为g，则棒AB在通过磁场区域的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，两根电阻不计、间距为L的光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接电阻R，一质量为m，电阻为r的导体棒AB垂直放在导轨上，在距AB棒下方h处，在两导轨间矩形区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向里，宽度为d，现使棒AB由静止开始释放，在棒AB离开磁场前已经做匀速直线运动，棒下落过程中始终保持水平，并与导轨接触良好，已知重力加速度为g，则棒AB在通过磁场区域的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 通过R的电荷量为q=$\frac{BLd}{R+r}$ | |
| B． | 离开磁场瞬间，棒AB的速度大小为v=$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| C． | 该过程中安培力所做的功为W=mg（h+d）-$\frac{{m}^{2}{g}^{2}（R+r）^{2}}{2{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| D． | 当h＜$\frac{{m}^{2}g（R+r）^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$时，棒进入磁场后先减速后匀速 |
7．
如图所示，匀强电场中有a、b、c、d四点，四点刚好构成一个矩形，已知∠acd=30°，电场方向与矩形所在平面平行，已知a、d和c点的电势分别为（4-$\sqrt{3}$）V、4V和（4+$\sqrt{3}$）V，则（ ）
如图所示，匀强电场中有a、b、c、d四点，四点刚好构成一个矩形，已知∠acd=30°，电场方向与矩形所在平面平行，已知a、d和c点的电势分别为（4-$\sqrt{3}$）V、4V和（4+$\sqrt{3}$）V，则（ ）| A． | 电场线与ac直线平行 | B． | 电场方向与ac直线垂直 | ||
| C． | b点电势为3V | D． | b、d位于同一等势面上 |
关于在做“验证力的平行四边形定则”实验时：
物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关？某同学通过下面实验探究，获得体验．
如图所示，水平面AB的右侧有一圆形挡板，圆的半径R=0.16m，B为圆心，BC连线与竖直方向的夹角为37°，可视为质点的滑块以一定的初速度从水平面上的A点沿AB方向运动，恰好落在圆形挡板的C点．已知AB间距为L=2.16m，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，sin37°=0.6．求：
9．一只磁电式电流表，其读数总是比标准电流表偏小，为纠正这一误差，可行的措施是（ ）
| A． | 减小永久磁铁的磁性 | B． | 减少表头线圈的匝数 | ||
| C． | 减少分流电阻的阻值 | D． | 增加表头线圈的匝数 |