Question

6．如图所示，一等边三棱镜ABC由两种材料组成，三棱镜ABD的折射率为n₁，三棱镜CBD的折射率为n₂，一束光照射到AB面上的O₁点，其入射角为45°，该光的折射光线刚好与AC面平行，该光在O₂点刚好发生全反射，三棱镜ABD的折射率为$\sqrt{2}$，该光在三棱镜CBD中传播的速率为$\frac{c}{2}$（已知光速为c）．

Answer 1

分析 光线在AB面发生折射，由折射定律求三棱镜ABD的折射率．
光在O₂点刚好发生全反射，入射角等于临界角，由几何关系求出临界角，由公式sinC=$\frac{1}{n}$求折射率，由v=$\frac{c}{n}$求该光在三棱镜CBD中传播的速率．

解答 解：光线在AB面发生折射，由折射定律得：
   n₁=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$
光在O₂点刚好发生全反射，入射角等于临界角C，由几何关系得：
   C=30°
由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$得
   折射率 n₂=2
该光在三棱镜CBD中传播的速率为 v=$\frac{c}{{n}_{2}}$=$\frac{c}{2}$
故答案为：$\sqrt{2}$，$\frac{c}{2}$．

点评 对于几何光学，要掌握折射定律和全反射的条件、临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$是关键．要灵活运用几何知识求相关角度．