题目内容
11．
两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m、电荷量+q的油滴恰好处于静止．金属板带电情况、线圈中的磁感应强度B的方向及变化情况、磁通量的变化率$\frac{△Φ}{△t}$、正确的说法是（ ）| A． | 磁感应强度B竖直向上且正增强，金属板上板带负 | |
| B． | 磁感应强度B竖直向下且正增强，金属板上板带负 | |
| C． | 磁感应强度B竖直向上且正减弱，$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{dmg（R+r）}{nRq}$ | |
| D． | 磁感应强度B竖直向下且正减弱，$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{dmg（R+r）}{nRq}$ |
分析 电荷量+q的油滴恰好静止金属板间，受到的电场力与重力平衡，由平衡条件可求出金属板间的电压．此电压等于R两端的电压．根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律结合求出磁通量的变化率，由楞次定律确定磁感应强度B的变化情况．
解答 解：由题，电荷量+q的油滴恰好静止金属板间，受到的电场力与重力平衡，由平衡条件得知，油滴受到的电场力竖直向上，则金属板上板带负电，下板带正电．
若磁感应强度B竖直向上，B正在增强时，根据楞次定律得知，线圈中产生的感应电动势是下负上正，金属板下板带负电，上板带正电，油滴不能平衡，则磁感应强度B竖直向上且B正在减弱时，油滴能保持平衡．根据法拉第电磁感应定律得：
E=n$\frac{△∅}{△t}$ ①
金属板间的电压为 U=$\frac{R}{R+r}$E，②
要使油滴平衡，则有
q$\frac{U}{d}$=mg ③
联立①②③得：$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{dmg（R+r）}{nRq}$．
同理可知，磁感应强度B竖直向下且正增强时，$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{dmg（R+r）}{nRq}$，油滴能保持静止．故AD错误，BC正确．
故选：BC．
点评 本题是电磁感应与电路、电场、力学等知识的综合应用．对于电磁感应问题，要楞次定律判断感应电动势、法拉第定律研究感应电动势大小是常用的思路．
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3．
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